三角形ABC中,C=2倍根2,a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:26:13

三角形ABC中,C=2倍根2,a
三角形ABC中,C=2倍根2,a

三角形ABC中,C=2倍根2,a
有题目可知:角C=45°,边长c=2倍根号2,那么由三角形的余弦定理可知c/sinC=a/sinA=b/sinB=2倍根号2/((根号2)/2)=4,又因为tan(A+B)=tan135°=-1,tanA*tanB=6,由tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)可得tanA+tanB=5.那么就有sinA/cosA+sinB/cosB=sin(A+B)/cosA*cosB=5,从而得到了cosA*cosB=根号2/10,sinA*sinB=3倍根号2/5,而已知a