作业帮若N是自然数,且N我要好的方法，而且楼下的误差太大了，N=969
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:55:20
若N是自然数,且N我要好的方法，而且楼下的误差太大了，N=969
若N是自然数,且N
我要好的方法，而且楼下的误差太大了，N=969
若N是自然数,且N我要好的方法，而且楼下的误差太大了，N=969
设x=√3+√2,y=√3-√2,则x+y=2√3,xy=1,(x+y)^2=12,x^2+y^2=10.
所以,x^6+y^6=(x^2+y^2)(x^4-x^2*y^2+y^4)
=[(x+y)^2-2xy][(x^2+y^2)^2-3(xy)^2]=(12-2)(100-3)=970,
因为0
（根号3+根号2）的2次方=5+2倍的根号6
再3次方=125+3*5*4*6+3*5^2*2*根号6+48*根号6=485+198*根号6
近似=485+200*2.449<485+489=974
初三应该会三次展开式吧。六次方分为先二次后三次展开，最后是5+2倍根号6的三次方，化出来是485+198倍根号6，把根号6查出来，算到小数点后3位就能把N算出来了。
设x=√3+√2,y=√3-√2,则x+y=2√3,xy=1,(x+y)^2=12,x^2+y^2=10.
所以，x^6+y^6=(x^2+y^2)(x^4-x^2*y^2+y^4)
=[(x+y)^2-2xy][(x^2+y^2)^2-3(xy)^2]=(12-2)(100-3)=970,
因为0
全部展开
设x=√3+√2,y=√3-√2,则x+y=2√3,xy=1,(x+y)^2=12,x^2+y^2=10.
所以，x^6+y^6=(x^2+y^2)(x^4-x^2*y^2+y^4)
=[(x+y)^2-2xy][(x^2+y^2)^2-3(xy)^2]=(12-2)(100-3)=970,
因为0
所以，N=969.
或者
（根号3+根号2）的2次方=5+2倍的根号6
再3次方=125+3*5*4*6+3*5^2*2*根号6+48*根号6=485+198*根号6
近似=485+200*2.449<485+489=974
收起
高考可带计算器