作业帮一个数怎么用伽罗华域（GF(2^n))来表示比如说1234 在伽罗华域GF(2^11)的表示是怎么样的,是怎么实现的,结果是多少?上面要问题的是一个数要如何用伽罗华域的多项式来表示
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 23:53:47
一个数怎么用伽罗华域（GF(2^n))来表示比如说1234 在伽罗华域GF(2^11)的表示是怎么样的,是怎么实现的,结果是多少?上面要问题的是一个数要如何用伽罗华域的多项式来表示
一个数怎么用伽罗华域（GF(2^n))来表示
比如说1234 在伽罗华域GF(2^11)的表示是怎么样的,是怎么实现的,结果是多少?
上面要问题的是一个数要如何用伽罗华域的多项式来表示
一个数怎么用伽罗华域（GF(2^n))来表示比如说1234 在伽罗华域GF(2^11)的表示是怎么样的,是怎么实现的,结果是多少?上面要问题的是一个数要如何用伽罗华域的多项式来表示
GF(2^11)下
1234=2^10+2^7+2^6+2^4+2
=α^10+α^7+α^6+α^4+α
要用字母表示.
或者用数字10011010010
这不是常规定义上的数字.
因为,最高次幂小于11可以不用根据GF(2^11)的本源多项式将字母表示进行简化.
比如,GF(2^m)域,当m=8时,本原多项式为P(x) = x8 + x4 +x3 + x2 + 1 .
现在把α定义为P(x) = 0的根,即
α8＋α4＋α3＋α2＋1 = 0
即可以得到 α8=α4＋α3＋α2＋1
在乘积得出来的多项式次数大于7时,我们需要对多项式在GF(2)上关于h(x)求余数,
例如 129*5=(x^7+1)*(x^2+1)=x^9+x^7+x^2+1 (模2运算中x+x=0 and x^2+x^2=0)
将上面的函数加上x*h(x)可以消去x^9,（其实就是手工除法过程,只是现在每一次商总是0或1）,所以
129*5=x^9+x^7+x^2+1+x^9+x^5+x^4+x^3+x=x^7+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1
=0010111111=191
A。三次
B。四次
C。五次
D。二次
四次
参考资料：http://baike.baidu.com/view/1479769.htm
http://doc.163.com/viewer/view.do?fid=1207160.4287630026911101&docfrom=network