已知如图在平面直角坐标系中,直线AB的表达式是y=10-2x,原点O关于直线AB的对称点P在双曲线Y=k/x上,求k.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:30:44

已知如图在平面直角坐标系中,直线AB的表达式是y=10-2x,原点O关于直线AB的对称点P在双曲线Y=k/x上,求k.
已知如图在平面直角坐标系中,直线AB的表达式是y=10-2x,原点O关于直线AB的对称点P在双曲线Y=k/x上,求k.

已知如图在平面直角坐标系中,直线AB的表达式是y=10-2x,原点O关于直线AB的对称点P在双曲线Y=k/x上,求k.
Y=10-2X,直线OP的k与直线AB互为负倒数,k=1/2,直线为：y=x/2,y=10-2x,交点坐标：
（4,2）,P点坐标：（8,4）,y=k/x,k=32 .
或：设点P（a,b）,应有OP斜率是1/2,有b/a=1/2,即a=2b
且O、P到直线距离相等,有|-10|／√（1²+2²）=|2a+b-10|／√（1²+2²）,即2a+b=0,或20,因为直线在第一象限故a/、b＞0,故2a+b=20,
,解得a=8,b=4,则P（8,4）,
P在双曲线y=k／x上,故k=4·8=32
或：设P点的坐标为(m,n),则OP的中点（m/2,n/2)在直线y=10-2x上,故有等式：
n/2=10-m,即n=20-2m.(1)
OP⊥AB,故OP的斜率k=1/2,于是又有n/m=1/2,故m=2n,代入（1）式得n=20-4n,∴n=4.
m=8,即P(8,4).代入y=k/x,得4＝k/8,故k=32.

如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 如图,已知在平面直角坐标系中,点A(0,2)点B(2,0)经过原点的直线交线段AB于点C, 已知如图在平面直角坐标系中,直线AB的表达式是y=10-2x,原点O关于直线AB的对称点P在双曲线Y=k/x上,求k. 已知,如图,在平面直角坐标系 如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线. 如图在平面直角坐标系中 如图,在平面直角坐标系中,点A(-3,0),B(0,6),C(0,1),D(2,0),求直线AB与直线CD的交点 如图,将平行四边形OABC放置在平面直角坐标系XOY内,已知AB边所在直线的解析式为Y=-X+4 如图,已知在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在x轴上,点A在原点,AB＝3,AD＝5如图,已知在平面直角坐 在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角 如图,在平面直角坐标系中,已知直线AB的解析式为y=-x+6,与y轴交与点A……满意的追加如图,在平面直角坐标系中,已知直线AB的解析式为y=-x+6,与y轴交与点A,与x轴交于点B,将1个30°,60°,90°的三角板 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是已知：如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是A（8,0）,B（8,1 如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC‖OA,顶点B的坐标是(2,4),定点A的如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC∥OA,顶点B的坐标是（2,4）,定点A的坐标是（5,0）,沿过点A的直线m 如图 在平面直角坐标系中,点O为原点,已知点A的坐标为（2,2）,点B、C在x轴上,BC=8,AB=AC,直线AC与Y如图 在平面直角坐标系中，点O为原点，已知点A的坐标为（2，2），点B、C在x轴上，BC=8，AB=AC， 请解答如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO,BC平行OA,顶点A的坐标为（6,0）BC=2/3OA,四边形OABC的面积为20（1）求直线AB的解析式.（2）点P从O出发,以每秒1 如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO,BC平行OA,顶点A的坐标为（6,0）BC=2/3OA,四边形OABC的面积为20（1）求直线AB的解析式.（2）点P从O出发,以每秒1个单位 如图,在平面直角坐标系中,直线AB有直线y=3x沿x轴向左移3各单位所得,则直线AB与坐标轴所围成的三角形面积为 关于平面直角坐标系的一道题中,已知条件：在直线y=-x上.