F1 F2是椭圆两焦点 过F2的直线交椭圆于PQ 如果PF1·PF2=O求e?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:17:07

F1 F2是椭圆两焦点 过F2的直线交椭圆于PQ 如果PF1·PF2=O求e?
F1 F2是椭圆两焦点 过F2的直线交椭圆于PQ 如果PF1·PF2=O求e?

F1 F2是椭圆两焦点 过F2的直线交椭圆于PQ 如果PF1·PF2=O求e?
椭圆定义,PF1+PF2=2a
勾股定理,PF1²+PF2²=(2c)²
因为PF1²+PF2²>=1/2 (PF1+PF2)² （基本不等式,左-右=1/2 (PF1-PF2)² >= 0）
故(2c)²>=1/2 (2a)²
故e²>=1/2
故e>=√2/2.

x²/a² + y²/b² = 1, a > b > 1
F2(c, 0), F1(-c, 0)
设P(p, q), p²/a² + q²/b² = 1 (1)
PF1 = (-c - p, -q)
PF2 = (c - p, -q)
PF1·PF2= (...

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x²/a² + y²/b² = 1, a > b > 1
F2(c, 0), F1(-c, 0)
设P(p, q), p²/a² + q²/b² = 1 (1)
PF1 = (-c - p, -q)
PF2 = (c - p, -q)
PF1·PF2= (-c - p)(c - p) +(-q)² = p² + q² - c² = 0
q² = c² - p² (2)
代入(1): p²/a² + (c² - p²)/b² = 1
p²/a² + (a² - b²- p²)/b² = 1
其中有三个变量(a, b, p)，无法得出e = c/a (c可从a, b得出)，还需一个条件才能只有2个变量，并通过比例求出e.

收起

F1 F2是椭圆两焦点 过F2的直线交椭圆于PQ 如果PF1·PF2=O求e? 已知F1 F2是椭圆X2/16 Y2/9=1 两焦点过F2的直线交椭圆于AB AB=5求AF1-B 已知f1,f2是椭圆x^2／16+y^2／9=1的两焦点,过点f2的直线交椭圆于点A、B,若|AB|=5,则|AF1|+|BF1|等于 已知F1,F2是椭圆x2/16+y2/9=1的两焦点,过F2的直线交椭圆于A、B,/AB/=5,则/AF1/-/BF2/=? 已知F1 F2是椭圆X2/16+Y2/9=1 两焦点过F2的直线交椭圆于AB AB=5求AF1-BF2=?最简方法，最好秒杀 已知F1.F2是椭圆X的平方/16 + Y的平方/9=1的两个焦点,过点F2的直线交椭圆于A已知F1.F2是椭圆X的平方/16 + Y的平方/9=1的两个焦点,过点F2的直线交椭圆于A.B两点,若|AB|=5,则|AF1|+|BF2|=? 过椭圆中心的直线L与椭圆交于A.B两点 F1 F2是椭圆的焦点问平行四边形AF2BF1的面积能否是AB 已知F1 F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点,若三角形ABF2是已知F1 F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角 .已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1与长轴垂直的直线与椭圆交于A和B,若△ABF2是正三角形, 求椭圆离心率..已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1与长轴垂直的直线与椭圆交于A和B,若△ABF2是正三角形1 图略,F1.F2为椭圆的左右焦点,过F2的直线交椭圆于P.Q两点,PF1=PQ,PF1垂直于PQ,求椭圆离心率...图略,F1.F2为椭圆的左右焦点,过F2的直线交椭圆于P.Q两点,PF1=PQ,PF1垂直于PQ,求椭圆离心率. F1,F2是该椭圆的两个焦点,过F2的直线交椭圆于P,Q两点,向量PF1垂直向量PQ,且绝对值PF1=绝对值PQ,求椭圆的离心率. 已知椭圆C的两焦点是F1(-根号3,0)F2(根号3,0),点P(根号3,1/2)在椭圆C上,过点A(0,-2)做直线L与椭圆C交于…已知椭圆C的两焦点是F1(-根号3,0)F2(根号3,0),点P(根号3,1/2)在椭圆C上,过点A(0,-2)做直线L与椭圆C 已知F1.F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点,若△ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是（ ）.求详解. 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,,若三角形ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是多少? 已知F1 F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形求这个椭圆的离心率 已知F1 F2 是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A B两点,若三角形ABF2是等腰三角形求椭圆的离心率. 椭圆短轴长2,焦点F1,F2,过F2的直线L交椭圆于P和Q,F1P垂直F1Q,求l的方程F1为（-1,0）F2（1,0）