已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的左、右焦点分别为F1、F2,有准线方程x=2 过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点且|F2M+F2N|(F2M F2N上有箭头)=2根号26/3,求直线l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 10:17:48

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的左、右焦点分别为F1、F2,有准线方程x=2 过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点且|F2M+F2N|(F2M F2N上有箭头)=2根号26/3,求直线l的方程
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的左、右焦点分别为F1、F2,有准线方程x=2 过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点
且|F2M+F2N|(F2M F2N上有箭头)=2根号26/3,求直线l的方程

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的左、右焦点分别为F1、F2,有准线方程x=2 过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点且|F2M+F2N|(F2M F2N上有箭头)=2根号26/3,求直线l的方程
我来帮你回答(1)直线平行于y轴时,|MF2+NF2|=6/根号2,不符合
(2)设直线方程为y=k(x+1),M(x1,y1) N(x2,y2)且已知a^2=2,b^2=1
联立直线方程与椭圆方程得 (2k^2+1)x^2+4K^2x+2(k^2-1)=0
x1+x2=(-4k^2)/(2k^2+1) x1x2=2(k^2-1)/(2k^2+1) (1)式
|MF2+NF2|=|MF2+MF1+NF2+NF1-MF1-NF1|=|4a-MN|=2根号26/3 (2)式
又因|MN|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(k^2+1)(x1-x2)^2=(k^2+1)[(x1+x2)^2-4(x1x2)] (3)式
将(1)(3)式带入(2)式即可解的k值
就这样算 Y=X+1或Y=1-X

急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为 已知椭圆C1:x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)椭圆C2 已知椭圆x2/a2+y2/b2的离心率为根号2/2,其焦点在圆x2+y2=1球椭圆方程 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/25+y2/16=1有相同的长轴椭圆x2/a2+y2/b2=1的短轴长与椭圆y2/21+x2/9=1的短轴长相等,则求a2和b2的值? 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右顶点的坐标分别为A(-2,0) B(2,0).离心率e=√3/2 (1)求椭圆C的方程 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1上存在一点M,它到左焦点的距离是它到右准线距离的3/2倍,则椭圆离心率的最小值为多少 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0),A为左顶点,B为短轴端点,F为右焦点,且AB⊥BF,则这个椭圆的离心率等于______ 解析几何.已知椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(-c解析几何.已知椭圆x2 a2+y2 b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(-c,0)、F2(c,0),离心率为1 2,椭圆上的动点P到直线l:x=a2 已知F1,F2是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)的左,右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q,且点Q为线段PF2的中点,求椭圆C的离心率. 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作 椭圆方程x2/a2+y2/b2=1它的左焦点(-c,0),两顶点(0,b),(-a,0)椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)左焦点F1(-c,0).A(-a,0)B(0,b)两顶点,若F1到直线AB距离为b/√7,求椭圆离心率 求椭圆(x2/a2)+(y2/b2)=1内接矩形的最大面积. 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F(-根号2,0),点F到右顶点的距离为根号3+根号2,(一)求椭圆的方程(二)设直线l与椭圆交于AB两点,且与圆x2+y2=3/4相切,求三角形AOB面积的最大值 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F(-根号2,0),点F到右顶点的距离为根号3+根号2,(一)求椭圆的方程(二)设直线l与椭圆交于AB两点,且与圆x2+y2=3/4相切,求三角形AOB面积的最大值 已知椭圆x2/a2+已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2其中左焦点F(-20)(1)求椭圆C的方程(2)若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M关于直线y=x+1的对称点在圆x2+y2=1上,求m的值 已知椭圆的方程为X2/A2+Y2/B2=1(a>b>0)求椭圆的离心率 焦点坐标 焦距 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的内接矩形ABCD(ABCD都在椭圆上)求此矩形的最大面