有关圆的数学问题、、如图所示,从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形.(1)求这个扇形的半径AB的长;(2)在剩下的三块余料中,能否从第3块余料中剪出一个圆作为底面与
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 02:52:21
有关圆的数学问题、、如图所示,从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形.(1)求这个扇形的半径AB的长;(2)在剩下的三块余料中,能否从第3块余料中剪出一个圆作为底面与
有关圆的数学问题、、
如图所示,从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形.
(1)求这个扇形的半径AB的长;
(2)在剩下的三块余料中,能否从第3块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥?请说明理由~
有关圆的数学问题、、如图所示,从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形.(1)求这个扇形的半径AB的长;(2)在剩下的三块余料中,能否从第3块余料中剪出一个圆作为底面与
由于只有三块不相连的余料,所以这个扇形是圆心角为60°的扇形中最大的,所以它必然关于过点A的直径对称.设圆心为点O,连接AO,BO,CO,则:AO=BO=CO=2.由已知得:∠BAC=60°,故:∠BAO=∠CAO=30°,过点O做垂线OP垂直于AB交AB于点P,则:AP=BP=AO×cos30°=二分之一倍的根号3(实在打不出来,抱歉呀!)所以,AB=AP+BP=2AP=根号3,即扇形的半径.第一问即答.
(第三块和第二块实际上是一样的)由第一小题可知:弧BC=AB×π/3=三分之一倍根三倍的π,这也就是圆锥底面圆的周长了.所以,底面圆的直径也就是三分之一倍根三.要知“能否从第3块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥”,只需知道第三块余料上能否剪出一个直径是三分之一倍根三的圆,故延长OP与弧AB交于点Q,则:PQ=OQ-OP=1-AO×sin30°=1-1/2=1/2=0.5,故所能剪出的圆的最大直径为0.5,而0.5小于三分之一倍根三,故不能.
(数学符号实在是太难打啦!)
ab长为根号3,是不能围成一个圆锥的,因为围成扇形需要的底面积大于了剩下了几块余料的,面积,我已经计划了,太多的pi,根号,懒得打出来,思路就是计算,圆锥的底面积,大于弓形的面积,结论是不能。