已知直线l:x-y+m=0,椭圆C:x²/3+y²=1求直线l被椭圆c截得的弦mn中点的轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 12:11:05
已知直线l:x-y+m=0,椭圆C:x²/3+y²=1求直线l被椭圆c截得的弦mn中点的轨迹方程
已知直线l:x-y+m=0,椭圆C:x²/3+y²=1求直线l被椭圆c截得的弦mn中点的轨迹方程
已知直线l:x-y+m=0,椭圆C:x²/3+y²=1求直线l被椭圆c截得的弦mn中点的轨迹方程
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已知直线l:x-y+m=0,椭圆C:x²/3+y²=1求直线l被椭圆c截得的弦mn中点的轨迹方程
设MN中点P的坐标为P(x,y)。
由x-y+m=0得y=x+m,代入x²/3+y²=1并化简得
4x^2+6mx+3m^2-3=0 (0)
所以x1+x2=-3m/2,y1+y2=x1+m+x2+m=m/2
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已知直线l:x-y+m=0,椭圆C:x²/3+y²=1求直线l被椭圆c截得的弦mn中点的轨迹方程
设MN中点P的坐标为P(x,y)。
由x-y+m=0得y=x+m,代入x²/3+y²=1并化简得
4x^2+6mx+3m^2-3=0 (0)
所以x1+x2=-3m/2,y1+y2=x1+m+x2+m=m/2
由中点坐标公式得:
x=(x1+x2)/2=-3m/4 (1),
y=(y1+y2)/2=m/4 (2)
所以由(1)(2)消去m得x+3y=0
又直线与椭圆相交得弦,即方程(0)有两个不等实根
所以(6m)^2-4*4*(3m^2-3)>0,即-2
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已知直线l:x-y+m=0,椭圆C:x²/3+y²=1求直线l被椭圆c截得的弦mn中点的轨迹方程
已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于
已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于
已知直线l:x-y+m=0,椭圆C:4x^2+y^2=1,当m为何值时已知直线l:x-y+m=0,椭圆C:4x^2+y^2=1,(1)当m为何值时,直线l与椭圆C相切,相交,相离?(2)求被椭圆C截得的最长弦所在的直线方程及最长弦长.(麻烦详细些,谢
已知m>1,直线l:x-my-m^2/2=0椭圆C:x^2/m^2+y^2=1,F1、F2分别为椭圆的左右焦点.已知m>1,直线l:x-my-(m^2)/2=0椭圆C:x^2/m^2+y^2=1,F1、F2分别为椭圆的左右焦点.设直线l与椭圆C交于A,B两点,三角形AF1F2,三
已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m若直线l被椭圆C截得的弦长为2√2/5,求直线l的方程,
已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程
已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程
已知m>1,直线l:x-my+m/2=0,椭圆C:x^2/m+y^2=1,F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点设直线l与椭圆C交与A,B两点,若弦AB中点的纵坐标是3/8,求椭圆C的方程
已知椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1和直线L:Y=4X+M,试确定实数M的取值范围,使椭圆上恒有不同的两点关于直线L对称
已知椭圆M的一个焦点为(0,根号2),点A(1,根号2)在椭圆M上,(1)求椭圆M的标准方程(2)已知直线l:y=√2x+m,若直线l与椭圆M交于B.C两点,求三角形AOB的面积最大值,O为原点必须回答第二问,
已知椭圆C:x2/8 y^2/m^2=1(m>0),直线L:y=√2/2x,若直线L与椭圆C的一个交点A在x轴上的射影恰好是椭圆C的焦点,则m的值为
已知椭圆C:3x^2+4y^2=12,试确定m的取值范围,使得对于直线l:y=4x+m,椭圆C上有不同的两点关于这条直线对称
已知椭圆M为y^2/4+x^2/2=1,A(1,√2).已知直线l的斜率为√2,若直线l与椭圆M交于B,C两点,求ABC面积的最大值
已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m,若直线被椭圆截得的弦长为2√10/5,求直线方程
已知方向向量为e=(1,√3)的直线l过A(0,-2√3)和椭圆c:X^/A^+Y^/B^=1(a>b>0)的焦点 且椭圆c的中心关于直线l的对称点在椭圆c的右准线上①求椭圆的方程②是否存在过点E(-2,0)的直线m交椭圆C于
已知直线l:y=kx+1与椭圆C:x^2/4+y^2/m=1始终有交点,求m的范围?
已知椭圆c:x^2/4+y^2=1直线l:y=1/2x+m于椭圆交于椭圆AB则AB=2求直线l两式联立后得到的式子为X^2+2mx+2m^2-2=0 但是后面的就算不出来