其次线性方程组非零解为什么说系数行列式的值为0时,能判断齐次线性方程组有非零解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:32:25

其次线性方程组非零解为什么说系数行列式的值为0时,能判断齐次线性方程组有非零解?
其次线性方程组非零解
为什么说系数行列式的值为0时,能判断齐次线性方程组有非零解?

其次线性方程组非零解为什么说系数行列式的值为0时,能判断齐次线性方程组有非零解?
先说明一下系数行列式的值不为0时,其次线性方程组为什么只有0解.由克拉默法则,设系数行列式为D,每个解可表示为Di/D,因为是其次方程组,即所有bi都为0,所以每个Di都为0,当D不为0时,Di/D的值都为0,只有0解
当系数行列式值为0时,说明系数矩阵是线性相关的,即肯定有一个方程能够由其他方程线性表出,那么用高斯消元法解方程组时至少有一个自由变量,可以任意取值,所以此时方程有非零解.

其次线性方程组非零解为什么说系数行列式的值为0时,能判断齐次线性方程组有非零解? 其次线性方程组解的问题1 为什么行列式那一单元克拉默法则求出的其次线性方程组的解都是具体的数,而后面其次线性方程组那一单元求出的解都不是具体的数?2 系数行列式不等于零和R(A)=n 线性方程组系数矩阵的行列式值不等于零,为什么可以得出线性方程组无解? 关于非其次线性方程组请问判断非其次线性方程组有无解的方法除了系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相同外还有无其他判断方法 比如系数矩阵的行列式不等于零? 线性代数,克拉默法则的推论克拉默法则的一个推论:齐次线性方程组有非零解,则系数行列式等于0那能不能由其次线性方程组系数行列式等于0,推出有非零解啊? 齐次线性方程组 以及非其次线性方程组有解问题,系数行列式中有待定系数,问待定值为何时,有解,无解,有非零解的情况!难道都让行列式等于0吗? 克拉默法则说:若线性方程组的系数..克拉默法则说:若线性方程组的系数行列式不等于零,那么方程组有唯一解.还有一个定理说:如果齐次线性方程组的系数行列式不等于零,则它没有非零解. 为什么齐次线性方程组的的系数行列式等于零就有非零解?能证明一下吗? 线性方程组的系数的行列式为0,为什么就有非零解额?如题 非齐次线性方程组系数行列式为零 解的个数是多少?为什么 为什么系数行列式等于零,七次线性方程组就有非零解? 为什么齐次线性方程组系数行列式等于零,方程组有解 克拉默法则说:若线性方程组的系数行列式不等于零,那么方程组有唯一解.还有一个定理说:如果齐次线性方程组的系数行列式不等于零,则它没有非零解.(这就是说所有解都为零吧,我认为)到 两个其次线性方程组的系数矩阵的秩都小于n/2,证明:这两个方程组必有相同的非零解 如果齐次线性方程组的系数行列式等于零,则它有非零解对嘛?书上写如果齐次线性方程组有非零解则它的系数行列式等于零,反过来对嘛? 非齐次线性方程组系数矩阵行列式为0,为什么可能无解,可能无穷解? 为什么齐次方程组的系数行列式D≠0,则它只有零解为什么又说D不等于0,线性方程组存在唯一解? 线代证明,为什么含有n个未知量n个方程的非齐次线性方程组如果无解,则其系数行列式D=0