直线y=x+4和椭圆3x^2+y^2=28交于P.Q两点,求以线段PQ为直径的圆的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 21:47:24

直线y=x+4和椭圆3x^2+y^2=28交于P.Q两点,求以线段PQ为直径的圆的方程.
直线y=x+4和椭圆3x^2+y^2=28交于P.Q两点,求以线段PQ为直径的圆的方程.

直线y=x+4和椭圆3x^2+y^2=28交于P.Q两点,求以线段PQ为直径的圆的方程.
{y=x+4
{3x^2+y^2=28
==>
3x²+(x+4)²-28=0
==>
x²+2x-3=0
==>x1=-3,x2=1
y1= 1,y2=5
∴P(-3,1),Q(1,5)
∵线段PQ为圆的直径
∴PQ中点M(-1,3),为圆心
半径r=|PQ|/2=1/2*√(4²+4²)=2√2
∴以线段PQ为直径的圆的方程
(x+1)²+(y-3)²=8

两式联立可得两组解，分别为两个交点A（-3,1），B(1,5），则圆心坐标为m（-1,3），直径长度为4根号2，则半径平方为8，方程式为（x+1)^2+(y-3)^2=8

联合两方求出PQ两点坐标为(-3,1)(1,5) 中间坐标为〔-1，3〕 半径为P和Q差 纵横坐标平方和的算术平方根 圆方程为(x 1)^2 (y-3)^2=32

求直线3x-2y=0和椭圆4x^2+y^2+25的交点? 椭圆和直线对称椭圆C与椭圆（x-3）^2/9+(y-2) ^2/4=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程是 直线y=x+m和椭圆x^2/4+y^2=1.当m取何值时,直线和椭圆有两个交点? 直线y=x+m和椭圆x*2/4+y*2=1.当m取何值时,直线和椭圆有两个交点? 已知椭圆4X^2+Y^2=1及直线Y=X+M,当M为何值时,直线和椭圆有公共点 已知椭圆x^2+by^2=3/4和直线x+y=1,求实数b为何值时,直线与椭圆交切离, 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 已知直线l:y=x-k和椭圆C:y=x-k由 得出》》 x^2+4y^2=4 当△>0》当△ 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,直线y=3/2x+b.当直线与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线 __思路和详细过程__椭圆和直线的问题...直线 l：x-y+1=0和椭圆3x^2 + 4y^2 = 12 相交于A、B两点,求弦AB的长. 直线y=kx-k+1和椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系是什么 求直线和椭圆的焦点坐标3x-y+2=0.x^2/16+y^2/4=1 求直线和椭圆的焦点坐标3x-y+2=0.x^2/16+y^2/4=1 已知直线x-y+1=0和椭圆3x^2+4y^2=12相交于A,B两点,求弦AB的长 已知直线x-y+1=0和椭圆3x^2+4y^2=12相交于A,B两点,求弦AB的长 求直线3x+10y-25=0,和椭圆25分之x^2+4分之y^2的交点坐标 一条直线与椭圆M：(x^2/4)+y^2=1和抛物线N：y^2=4x都相切,求该直线的方程.--------谢谢! 椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为?