证明如果一个函数是偶函数,那么它的图像关于y轴对称

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 05:50:32

证明如果一个函数是偶函数,那么它的图像关于y轴对称
证明如果一个函数是偶函数,那么它的图像关于y轴对称

证明如果一个函数是偶函数,那么它的图像关于y轴对称
设y=f(x)是偶函数,证明y=f(x)的图象关于y轴对称
分析：要证明图象关于y轴对称,即证明图象上任意一点
关于y轴的对称点还在自身图像上
【证明}：
设P(x,y)为 f(x)图象上任意一点,∴ y=f(x),
P关于y轴的对称点P(x',y')
,则x'=-x,y'=y
∵f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x),即f(x')=f(x)=y=y'
∴y'=f(x')
∴P(x',y')坐标满足y=f(x)解析式
∴P(x',y')在y=f(x)的图像上
∴y=f(x)的图象关于y轴对称

要证明图像关于y轴对称，只需设（x,y)图像上，证明（-x,y)也在图像上。

系统真不是个东西，提交它删掉，采纳别人了，它又给显示了，什么玩意

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