如图4,DC平分∠adb,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 03:38:20
如图4,DC平分∠adb,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数
如图4,DC平分∠adb,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数
如图4,DC平分∠adb,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数
连接DE
∵∠DAE=50°
∴∠ADE+∠AED=180°-∠DAE=180°-50°=130°
∵∠DBE=130°
∴∠BDE+∠BED=180°-∠DBE=180°-130°=50°
∴∠ADB+∠AED=(∠ADE+∠AED)-(∠BDE+∠BED)=130°-50°=80°
∵DC平分∠ADB,EC平分∠AEB
∴∠ADC+∠AEC=1/2(∠ADB+∠AED)=1/2×80°=40°
∴∠CDE+∠CED=(∠ADE+∠AED)-(∠ADC+∠AEC)=130°-40°=90°
∴∠DCE=180°-(∠CDE+∠CED)=180°-90°=90°
连接DE
因为角DBE+角BDE+角BED=180度
角DBE=130度
所以角BDE+角BED=50度
因为DC平分角ADB
所以角ADC+角BDC=1/2角ADB
因为EC平分角AEB
所以角AEC=角BEC=1/2角AEB
因为角DAE+角ADE+角BDE+角AEB+角BED=180度
角DAE=50度
所以2角...
全部展开
连接DE
因为角DBE+角BDE+角BED=180度
角DBE=130度
所以角BDE+角BED=50度
因为DC平分角ADB
所以角ADC+角BDC=1/2角ADB
因为EC平分角AEB
所以角AEC=角BEC=1/2角AEB
因为角DAE+角ADE+角BDE+角AEB+角BED=180度
角DAE=50度
所以2角BDC+2角BEC=80度
所以角BDC+角BEC=40度
因为角DCE+角BDC+角BEC+角BDE+角BED=180度
所以角DCE=180-40-50=90度
所以角DCE的度数是90度
收起
90°,连接DE,EDB+BED=180-130=50,CDB+CEB=(180-50-50)/2=40