怎样化简2^n-2^(n-1)-2?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 06:26:55

怎样化简2^n-2^(n-1)-2?
怎样化简2^n-2^(n-1)-2?

怎样化简2^n-2^(n-1)-2?
原式=2*2^(n-1)-2^(n-1)-2
=(2-1)*2^(n-1)-2
=2^(n-1)-2

全部展开

Sn=n(a1+an)/2 或Sn=a1*n+n(n-1)d/2 注：an=a1+(n-1)d an=am+（n-m）*d（m小于n）转换过程：Sn=n(a1+an)/2=n{a1+[a1+(n-1)d]}/2=n[2a1+(n-1)d]/2=[2na1+n(n-1)d]/2 对于任一N均成立吧（一定）,那么Sn-Sn-1=[n(a1+an)-(n-1)(a1+an-1)]/2=[a1+n*an-(n-1)*an-1]/2= an 化简得(n-1)an-1-(n-2)an=a1,这对于任一N均成立当n取n-1时式子变为,(n-3)an-1-(n-2)an-2=a1=(n-2)an-(n-1)an-1 得 2(n-2)an-1=(n-2)*(an+an-2) 当n大于2时得2an-1=an+an-2 显然证得它是等差数列和＝（首项＋末项）×项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项末项=首项+（项数-1）×公差性质：若 m、n、p、q∈N ①若m＋n=p＋q，则am+an=ap+aq ②若m+n=2q，则am+an=2aq 注意：上述公式中an表示等差数列的第n项。求和公式 Sn=(a1+an)n/2 Sn=a1n+n(n-1)d/2 d=公差 Sn=An2+Bn A=d/2,B=1-(d/2)

收起

2^n-2^(n-1)-2
=2*2^(n-1)-2^(n-1)-2
=2^(n-1)*(2-1)-2
=2^(n-1)-2

根号下n(n+1)(n+2)(n+3)+1 的化简怎样化简根号下n(n+1)(n+2)(n+3)+1 怎样化简根号下n(n+1)(n+2)(n+3) 怎样化简2^n-2^(n-1)-2? (n+2)×(n+1)是什么?怎样化简? 1-(1/(2n+1))怎样化简成n/(n+1) {n(n+1)(n+2)}分之一怎样求和 2^n/n*(n+1) 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 怎样把n^4+2n^3+3n^2+2n+1因式分解成n*(n+1)+1)^2? 怎样化简2n-2n-12n的n在上面第二个也在上面（3n-2)(3n+1)(3n+4)(3n+7)+81怎样分解因式 (n+2)!/(n+1)! n为怎样的自然数时,1^n+2^n+3^n+4^n能被10整除 [x^n(a-1)^2n]/[x^2n(a-1)^n+1]分式化简, (n+1)+n+(n-1)+(n-2)…+3+2+1怎么化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1