设a=√10,b=√7+1,c=√3+√2,试比较a,b,c的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:44:36

设a=√10,b=√7+1,c=√3+√2,试比较a,b,c的大小关系
设a=√10,b=√7+1,c=√3+√2,试比较a,b,c的大小关系

设a=√10,b=√7+1,c=√3+√2,试比较a,b,c的大小关系
a^2=10
b^2=8+2√7
c^2=5+2√6
∵a^2-b^2=10-8-2√7=2-√7=√4-√7<0,所以a<b
同理证得:a>c,b>c
所以是:c<a<b