设曲线y=x^n+1 ,(n∈N*)在点(1.1)处的切线与X轴的交点的横坐标为Xn,则log2010,x1+log2010,x2+…+log2010的值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:59:41
设曲线y=x^n+1 ,(n∈N*)在点(1.1)处的切线与X轴的交点的横坐标为Xn,则log2010,x1+log2010,x2+…+log2010的值为?
设曲线y=x^n+1 ,(n∈N*)在点(1.1)处的切线与X轴的交点的横坐标为Xn,则log2010,x1+log2010,x2+…+log2010的值为?
设曲线y=x^n+1 ,(n∈N*)在点(1.1)处的切线与X轴的交点的横坐标为Xn,则log2010,x1+log2010,x2+…+log2010的值为?
分析:由导数的几何意义可求切线的斜率k,写出过(1,1)的切线方程,在切线方程中令f(x)=0,可得xn,然后根据对数的运算法则计算.
设过(1,1)的切线斜率k,f(x)′=(n+1)xn
则k=f(1)′=n+1,切线方程y-1=(n+1)(x-1)
令y=0,可得xn=nn+1
∴X1•X2…X2009=12•23• …20092010=12010
log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009=log2010X1• X2…X2009=log201012010=-1
故答案为-1
点评:本题着重考查了导数的几何意义及过某一定点的切线方程,熟悉对数的运算法则是解决本题的基础;对于这类问题还考查学生对基本知识、基本技能的掌握程度.
设曲线y=1/x在点(n,1/n)(n属于N*) 处的切线与x轴的交点的横坐标为Xn求数列{Xn}的前n项和Sn
设曲线y=x^n+1 ,(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则log2010,x1+log2010,x2+…+log2010,x2009的值为?
设曲线y=x^n+1 ,(n∈N*)在点(1.1)处的切线与X轴的交点的横坐标为Xn,则log2010,x1+log2010,x2+…+log2010的值为?
设曲线f(x)在原点与曲线y=sinx相切,试求极限lim(n^1/2*根号f(2/n)),n无穷大
设曲线y=x^n(1-x),在x=2处的切线斜率为an,求数列an/(n+2)的前n项和
设曲线 y =x ^n+1 (n属于N*在点(1,1)处的切线与x轴的交点横坐标为xn,则x1 乘x、、、乘xn等于
设曲线y=x的n+1次方(n属于N+)在点(1,1)处得切线与x轴的交点的横坐标为xn,则log2012x1+log2012x2+.+log2012x2011的值为-1
设曲线y=x^(n+1)(n∈N)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为Xn,令An=lgXn求的LIM N趋向无穷 (a1+a2+..+an)-2n
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n),(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n),(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=3/anan+1,Tn是数列{bn
对正整数n,设曲线y=x^n(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标an,则数列{nan/n+1}的前n项和的公式是?
对正整数n,设曲线y=x^n(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列{an/n+1}的前n项和的公式是?---- .
设曲线y=x^(n+1)n属于正整数在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn令an=lgxn,则a1+a2+.+a99=
设曲线y=x^(n+1)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为Xn,则X1*X2*……Xn的值为A,1/n B 1/(n+1) C n/(n+1) D 1
我要求一些导数题的答案,1曲线y=xe^x+2x+1在点(0,1)处的切线方程为?2设曲线y=x^n+1(n是N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令an=lgxn,则a1+a2+a3____+a99=?3 设y=2x^2+x^1/3+cosx,则y'=?4 求下列
请教个数字信号处理的题目设x(n),y(n)分别为两个N点序列,又设f(n)=x(n)+jy(n)且已求得F(k)=DFT(f(n))=1+j2,求X(k)=DFT(x(n)) Y(k)=DFT(y(n)) 以及x(n)和y(n).
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)(n属于N正)均在函数y=3x-2的图象上设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)(n属于N正)均在函数y=3x-2的图象上1,求数列{an}的通项公式 2,设bn=3/AnA(n+1),Tn是数列{bn}的
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)(n∈N+)均在函数y=3x一2的图象上(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=3/ana(n+1),Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn
设曲线y=x^n+1 ,(n∈N*)在点(1.1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则log2010,x1+log2010,x2+…+log2010,x2009的值为?原题如此,不懂做不要说题错