向量a=-e'+3e''+2e''',b=4e'-6e''+2e'''c=-3e'+12e''+11e''',问a能否表示a=mb+nc的形式...向量a=-e'+3e''+2e''',b=4e'-6e''+2e'''c=-3e'+12e''+11e''',问a能否表示a=mb+nc的形式?若能,写出表达式,若不能,说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:36:27
向量a=-e'+3e''+2e''',b=4e'-6e''+2e'''c=-3e'+12e''+11e''',问a能否表示a=mb+nc的形式...向量a=-e'+3e''+2e''',b=4e'-6e''+2e'''c=-3e'+12e''+11e''',问a能否表示a=mb+nc的形式?若能,写出表达式,若不能,说明理由.
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向量a=-e'+3e''+2e''',b=4e'-6e''+2e'''c=-3e'+12e''+11e''',问a能否表示a=mb+nc的形式...向量a=-e'+3e''+2e''',b=4e'-6e''+2e'''c=-3e'+12e''+11e''',问a能否表示a=mb+nc的形式?若能,写出表达式,若不能,说明理由.
(m,n)=(-1/10,1/5)
思路
-e'+3e''+2e'''=m(4e'-6e''+2e''')+n(-3e'+12e''+11e''')
得(4m-3n+1)e'+(-6m+12n-3)e''+(2m+11n-2)e'''=0 因为e',e'',e'''是基底,故4m-3n+1=-6m+12n-3=2m+11n-2=0 解此线性方程组即可.
0=a-(mb+nc)
=(-1-4m+3n)e'+(3+6m-12n)e''+(2-2m-11n)e''',
因e',e'',e'''线性无关,故
4m-3n=-1,
2m-4n=-1,
2m+11n=2.
解得m=-1/10,n=1/5.
∴a=(-1/10)b+(1/5)c.
B+C 系数与A比 倍数