一道数学有关向量的题目三角形AbC中.已知AB=1.AC=3.点H.O分别是三角形ABC的垂心和外心.则HO向量和BC向量的点乘=或者说个大概思路

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:30:25

一道数学有关向量的题目三角形AbC中.已知AB=1.AC=3.点H.O分别是三角形ABC的垂心和外心.则HO向量和BC向量的点乘=或者说个大概思路
一道数学有关向量的题目
三角形AbC中.已知AB=1.AC=3.点H.O分别是三角形ABC的垂心和外心.
则HO向量和BC向量的点乘=
或者说个大概思路

一道数学有关向量的题目三角形AbC中.已知AB=1.AC=3.点H.O分别是三角形ABC的垂心和外心.则HO向量和BC向量的点乘=或者说个大概思路
简单,MROOO解答
首先构建直角坐标系,如图
http://i3.6.cn/cvbnm/4c/60/d4/6b3ba764fd6792270a997e09574f20f9.jpg
我们设
B(-b,0) (b>0)
C(根号(8+b^2),0)
要求:HO向量和BC向量的点乘
注意到BC向量纵坐标是0,所以HO向量只需求横坐标的差即可
因为O是外心,所以必定在BC中垂线上,所O得横坐标是BC横坐标之和的一半
故O([根号(8+b^2)-b]/2,0)
因为H在Y轴上,所以H横坐标是0
于是HO向量的横坐标是:[根号(8+b^2)-b]/2
有BC向量横坐标是:根号(8+b^2)+b
而他们的点乘就是横坐标的乘积
所以点乘=4
望采纳,谢谢~~

它们的结果是定值,与三角形状无关。你可以用等边三角形代替。具体证明过程比较复杂。

一道有关高一向量与三角形的数学题为三角形中一点,向量AP=1/5向量AB+2/5向量AC,则三角形ABP与三角形ABC面积比为? 一道数学有关向量的题目三角形AbC中.已知AB=1.AC=3.点H.O分别是三角形ABC的垂心和外心.则HO向量和BC向量的点乘=或者说个大概思路 一道不会做的有关向量与三角形数学题...在三角形ABC中,若向量AB的平方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,则三角形ABC为什么三角形? 一道有关向量的数学题,已知三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,a乘b 【高一数学】向量的题目》》》已知三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,a*b 求一道高中必修5有关判断三角形形状的题目已知在三角形ABC中,tanA/tanB=a²/b²,判断三角形ABC的形状. 一道初二上的数学题目(已经学过勾股定理)已知三角形ABC中,角A=90度,AD是BC上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC,BC的长 高中数学 一道向量的题目(要过程)在三角形ABC中,点D是AB的中点,且满足 向量CD的模=1/2向量AB的模,则向量CA点乘向量CB=___________ 我想问一道三角形的判断题目,大哥大姐帮帮忙吧已知三角形ABC中,向量AB*向量AC+向量CA*向量BC=向量BA*向量BC+向量CB*向量BC,则三角形ABC形状( ).A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 数学的平面向量有关题目 有关向量的一道题目已知点M是△ABC的重心,若向量MA+向量MB=入(符号)向量MC,求入的值. 一道有关三角形重心的题目, 一道解三角形与向量结合的题目三角形ABC中,H为垂心,向量BH与向量BC的点积为6,sinA与sinC的平方和=sinB的平方+sinA*sinC 求:(1)角B (2)三角形ABC外接圆半径R最小时,判断三角形ABC形状 【高一数学】一道正弦余弦三角形的题目》》》在三角形ABC中,A=60°,3c=4b,求sinC. 数学(高一 向量及解斜三角形)的一道题目 在线等..[(根号3)*b-c]cosA=acosBcosA=?三角形ABC A对a B对b C对c 高一数学:向量的应用一道题目四边形ABCD中,向量AB×向量BC=向量BC×向量CD=向量CD×向量DA=向量DA×向量AB,判断是什么四边形.要过程的哦 一道数学向量题在三角形ABC中,|AC向量|=5,|BC向量|=3,|AB向量|=6,则|AB向量|乘以|AC向量|=( )A.13 B.26 C.78/5 D.24 一道向量的题目