比如;适当选择A的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 02:09:33
比如;适当选择A的取值范围
比如;适当选择A的取值范围
比如;适当选择A的取值范围
一、等式及不等式
1、等式的概念:
一般的,用符号“=”连接的式子叫做等式.
注意:等式的左右两边是代数式.
2、不等式的概念:
一般的,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”),“≠”连接的式子叫做不等式.不等式中可以含有未知数,也可以不含)
3、 不等式的性质:
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
(4)不等式的两边都乘以0,不等号变等号.
不等式的基本性质(字母表示)
1.性质1:如果a>b,那么a±c>b±c
2.性质2:如果a>b,c>0,那么ac>bc(或a/c>b/c)
3.性质3:如果a>b,cb/a
(2)若ab}的解集是:x>b
(2) 关于x不等式组{xa} {xb,a=b,a0时,有a>b,
当a-b=0时,有a=b:
当a-b7
{98/(x+3)
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不等式的概念:
一般的,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”),“≠”连接的式子叫做不等式。 不等式中可以含有未知数,也可以不含)
3、 不等式的性质:
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一...
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不等式的概念:
一般的,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”),“≠”连接的式子叫做不等式。 不等式中可以含有未知数,也可以不含)
3、 不等式的性质:
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
(4)不等式的两边都乘以0,不等号变等号。
不等式的基本性质(字母表示)
1.性质1:如果a>b,那么a±c>b±c
2.性质2:如果a>b,c>0,那么ac>bc(或a/c>b/c)
3.性质3:如果a>b,c<0,那么ac
二、一元一次不等式
1、定义:
用不等号连接的,含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式(linear ineqality with one unknown)。
2、解一元一次不等式的一般方法顺序:
(1)去分母 (运用不等式性质2、3)
(2)去括号
(3)移项 (运用不等式性质1)
(4)合并同类项。
(5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2、3)
【(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集】
3.不等式的解集:
一个有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。例如,不等式x-5≤-1的解集为x≤4;不等式x>0的解集是所有非零实数。求不等式解集的过程叫做不等式的解。
2.一元一次不等式的解集
将不等式化为ax>b的形式
(1)若a>0,则解集为x>b/a
(2)若a<0,则解集为x4.数轴:
规定原点,方向,单位刻度的直线叫做数轴。
5.一元一次不等式组:
(1) 一般的,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。
(2)一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。
1. 代数式大小的比较:
(1) 利用数轴法;
(2) 直接比较法;
(3) 差值比较法;
(4) 商值比较法;
(5) 利用特殊比较法。(在涉及代数式的比较时,还要适当的使用分类讨论法)
6. 不等式解集的表示方法:
(1) 用不等式表示:一般的,一个含未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式表达出来,例如:x-1≤2的解集是x≤3。
(2) 用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无限多个解,用数轴表示不等式的解集要注意两点:一是定边界线;二是定方向。
7. 一元一次不等式与一次函数的综合运用:
一般先求出函数表达式,再化简不等式求解。
8. 解一元一次不等式组的步骤:
(1) 求出每个不等式的解集;
(2) 求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)
(3) 用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)
9. 几种常见的不等式组的解集:
(1) 关于x不等式组{x>a} {x>b}的解集是:x>b
(2) 关于x不等式组{xa
(3) 关于x不等式组{x>a} {x (4) 关于x不等式组{xb}的解集是空集。
10. 几种特殊的不等式组的解集:
(1) 关于x不等式(组):{x≥a} { x≤a}的解集为:x=a
(2) 关于x不等式(组):{x>a} {x编辑本段
一元一次不等式教案
例3 解下列不等式,:
2x-1<4x+13;
2(5x+3)≤x-3(1-2x).
解 (1)2x-1<4x+13,
2x-4x<13+1,
-2x<14,
x>-7.
(2)2(5x+3)≤x-3(1-2x),
10x+6≤x-3+6x,
3x≤-9,
x≤-3.
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