某人以平均每小时4千米的速度登山,下山时以平均每小时6千米的速度沿原路返回,求来回一次的平均速度.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 00:13:43

某人以平均每小时4千米的速度登山,下山时以平均每小时6千米的速度沿原路返回,求来回一次的平均速度.
某人以平均每小时4千米的速度登山,下山时以平均每小时6千米的速度沿原路返回,求来回一次的平均速度.

某人以平均每小时4千米的速度登山,下山时以平均每小时6千米的速度沿原路返回,求来回一次的平均速度.
(1+1)÷(1/4+1/6)=4.8(千米/小时)

如果把山下到山上的路程看成是1,那么来回一次的路程是2×1=2
上山的时间是1÷4=1/4;下山的时间是1÷6=1/6
平均速度=总路程÷总时间
=2÷(1/4+1/6)
=2÷(5/12)
=24/5
=4.8(千米/小时)

2/(1/4+1/6)

这个题的普遍作法,这里设上山速度为a,下上b
设山的路程为s。
则上山时间为s/a,下山时间s/b
则总时间为s/a+s/b。则平均速度为 s/(s/a+s/b) = ab/(a+b)
PS:这是一道经典的题,可能多次遇到,关键是区分“速度的平均值”与“平均速度”两个概念。这道题会在代数和物理中都遇到。...

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这个题的普遍作法,这里设上山速度为a,下上b
设山的路程为s。
则上山时间为s/a,下山时间s/b
则总时间为s/a+s/b。则平均速度为 s/(s/a+s/b) = ab/(a+b)
PS:这是一道经典的题,可能多次遇到,关键是区分“速度的平均值”与“平均速度”两个概念。这道题会在代数和物理中都遇到。

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