初中数学难题●三角形在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的中场分为21cm和12cm两部分,求三角形各边长.上面打错了,更正:在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分为21cm和12cm两部分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:39:39
初中数学难题●三角形在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的中场分为21cm和12cm两部分,求三角形各边长.上面打错了,更正:在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分为21cm和12cm两部分
初中数学难题●三角形
在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的中场分为21cm和12cm两部分,求三角形各边长.
上面打错了,更正:在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分为21cm和12cm两部分,求三角形各边长。
初中数学难题●三角形在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的中场分为21cm和12cm两部分,求三角形各边长.上面打错了,更正:在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分为21cm和12cm两部分
第一种情况:
AB
所以3X+9=21+12=33
x=8,此时三边分别为8cm、8cm、17cm,不构成三角形,故舍去.
第二种情况:
AB>BC时,即:(AB+BD+AD)-(BC+DC+BD)=9
设BC为X,则AC也为X+9,且BC为X+9
所以3X+18=21+12=33
x=5,此时三边分别为14cm、14cm 、5cm
设AD=x cm
AB=2x
当AB+AD=12cm时
3x=12
x=4
则BC=15-4=11
AC=AB=8
当AB+AD=15cm时
3x=15
x=5
BC=15-5=10
AC=AB=10
此时△ABC为等边三角形。所以AB+AD=BC+CD,与题意矛盾,舍去
综上,BC=11cm AB=AC=8吃面
设AD=x (x+2x)÷21=(x+12-x)÷12 或 (x+2x)÷12=(x+21-x)÷21
x=7或4 ∵x=4不成立(17>16)∴x=7所以各边长为14,14,14
不确定,供参考