为什么任何数的零次方都等于一?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:41:53

为什么任何数的零次方都等于一?
为什么任何数的零次方都等于一?

为什么任何数的零次方都等于一?
你说错了,除了0以外,任何数的0次方等于1 一个数的0次方是这样得到的：x^5÷x^5=1,非常明了.要从计算的角度去看就是：x^5÷x^5=x^(5-5)=x^0,所以x^0=1.但x^5÷x^5中x是不能等于0的,所以除0外的数的0次方为1,完毕.

不论是定义还是规定都必须是合理的，完全可以解释：
当我们只考虑正整数指数幂时，有一条运算法则：同底幂的商，底数不变，指数相减。即 a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整数，且m>n.
但是，经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算，就是说在上面的那个式子中出现了m=n 的情况。于是考虑等号左边显然应当是1；右边如果仍然是“底数不变，指数相减”，就出现了零指数幂。这...

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不论是定义还是规定都必须是合理的，完全可以解释：
当我们只考虑正整数指数幂时，有一条运算法则：同底幂的商，底数不变，指数相减。即 a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整数，且m>n.
但是，经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算，就是说在上面的那个式子中出现了m=n 的情况。于是考虑等号左边显然应当是1；右边如果仍然是“底数不变，指数相减”，就出现了零指数幂。这样就规定“任何非零数的0次幂都等于1”。
至于为什么规定中限制底数非零？那是因为等号左边是除法运算，分母不能为零，所以规定底数不等于零。
我很欣赏你这种不懂就问、一定要弄清楚为什么的学习态度。

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