一个多边形,除去一个内角之外,其余各角之和为2500°,求这个多边形的边数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:58:14
一个多边形,除去一个内角之外,其余各角之和为2500°,求这个多边形的边数.
一个多边形,除去一个内角之外,其余各角之和为2500°,求这个多边形的边数.
一个多边形,除去一个内角之外,其余各角之和为2500°,求这个多边形的边数.
假设这个多边形的边数为n并设除去的那个内角的角度为a
则有(n-2)*180=2500+a
即a=(n-2)*180-2500
因为0
多边形内角和=(n-2)*180度
(n-2)*180=2500+1个角
2500<2500+1个角<2680
(n-2)*180=14*180=(16-2)*180=2520
n=16
设多边形边数为n,则该多边形内角和为(n-2)*180度
依题意有则该多边形内角和大于2500°,
所以根据不等式(n-2)*180>2500
解得n>15
又因为除去的内角小于180度
所以有(n-2)*180<2500+180
解得n<17
所以n=16
即这个多边形...
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设多边形边数为n,则该多边形内角和为(n-2)*180度
依题意有则该多边形内角和大于2500°,
所以根据不等式(n-2)*180>2500
解得n>15
又因为除去的内角小于180度
所以有(n-2)*180<2500+180
解得n<17
所以n=16
即这个多边形的边数为16条。
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