作业帮已知关于x的函数y=(m+6)x的平方+2（m-1)x+m+1的图像与x轴总有公共点,求m的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:16:18
已知关于x的函数y=(m+6)x的平方+2（m-1)x+m+1的图像与x轴总有公共点,求m的取值范围.
已知关于x的函数y=(m+6)x的平方+2（m-1)x+m+1的图像与x轴总有公共点,求m的取值范围.
已知关于x的函数y=(m+6)x的平方+2（m-1)x+m+1的图像与x轴总有公共点,求m的取值范围.
当m=-6时,y=-14x-5,与x轴有公共点；
当m≠-6时,为二次函数,
⊿=4（m-1）²-4（m+6）（m+1）=-4（9m+5）,
当⊿≥0,即-4（9m+5）≥0,m≤-5/9时,
与x轴总有公共点.
综上,m的取值范围是m≤-5/9.
总有公共点就说明y=0，方程永远有解
所以得儿它永远大于等于0
4（m-1）^2-4(m+6)(m+1) >= 0
m^2-2m+1-m^2-7m-6 >= 0
-9m-5>=0
m<=-5/9
另外，m=-6的时候，不是2次函数，是一次函数，也满足有公共点，所以m=-6单独讨论，但是最后合并到一起还是
m<=-5/9...
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总有公共点就说明y=0，方程永远有解
所以得儿它永远大于等于0
4（m-1）^2-4(m+6)(m+1) >= 0
m^2-2m+1-m^2-7m-6 >= 0
-9m-5>=0
m<=-5/9
另外，m=-6的时候，不是2次函数，是一次函数，也满足有公共点，所以m=-6单独讨论，但是最后合并到一起还是
m<=-5/9
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两道关于二次函数的数学题 第一道：已知函数y=x方+6x+5 （1）将函数y=x平方+6x+5化成y=a(x+m)方+k的形式（2）说出该函数图像可由抛物线y=x方如何平移得到；（3）说出该函数的对称轴、顶点坐标
若函数y=(m平方-4)x平方+(m-2)x+1是关于x的一次函数,求m的值.
已知关于x的函数y（见补充）恒有零点.若函数有两个不同的零点,倒数之和为-4,求m的范围y=x的平方+2(m-1)x+m+1