三角形ABC是等腰三角形,由顶点A所引BC边上的高线恰等于BC边长的一半,则角BAC等于多少度?（答案是90°或75°或15°）

三角形ABC是等腰三角形,由顶点A所引BC边上的高线恰等于BC边长的一半,则角BAC等于多少度?（答案是90°或75°或15°）
三角形ABC是等腰三角形,由顶点A所引BC边上的高线恰等于BC边长的一半,则角BAC等于多少度?（答案是90°或75°或15°）

三角形ABC是等腰三角形,由顶点A所引BC边上的高线恰等于BC边长的一半,则角BAC等于多少度?（答案是90°或75°或15°）
如果题目没错,是过顶点A作高,那么答案应该是90度
（1）三角形ABC是等腰三角形,AD是
上的高,那么AD也是BC上的中线,BD＝CD＝(1/2)BC
（2）三角形ABD中,角ADB＝90,AD＝(1/2)BC＝BD
所以角BAD＝45度
（3）同理,角CAD＝45度,所以角BAC＝角BAD+角CAD＝90度
但我更认为,既然答案给出了三种可能,那么题目应该没有说是过顶点A作高,而应该是过点A作BC边上的高,这时A不一定是等腰三角形的顶点,所以可能有三种情况,分别对应三组解,角BAC可能是90度,15度和75度
（1）A是顶点,上面已经求解
（2）A不是顶点,C是顶点
三角形ABC是钝角三角形,即角ACB是钝角
过A作AD垂直BC,AD是BC的一半
因为BC＝AC,所以AD是AC的一半
因为三角形ACD是直角三角形,所以角ACD＝30度
所以角BAC＝30÷2＝15度
（3）A不是顶点,C是顶点
三角形ABC是锐角三角形
过A作AD垂直BC,AD是BC的一半
因为BC＝AC,所以AD是AC的一半
因为三角形ACD是直角三角形,所以角ACD＝30度
所以角BAC＝(180-30)÷2=75度
补充：等腰三角形中,顶点只有一个,它特指顶角所在的点,与另外两点是不同的～

90

没问题，高线=垂直线。
你倒推法都可以得证了。

废话!
答案就只一个:90°
你自己看看你是不是看错题了!

是有问题，设点A在底边上的射影为D，则由题设得三角形ADB,三角形ADC均为等腰直角三角形，所以顶角A=45度*2=90度.

90度啊
没问题
ABC是一个等腰直角三角形

角BAC是直角
这是一个直角等腰三角形

只有是90°，没有75°或15°
因为△ABC是等腰三角形
所以由顶点A所引边BC的高线也是BC边的中线
而顶点A所引边BC的高线桥好等于BC边长的一半
所以,∠BAC=90度

90度啊，没问题啊
假使由顶点A所引BC边上的高线是AD的话那么：
AD=BD=CD
则角BDA=90度又因为AD=BD所以三角形BDA是等腰直角三角形
所以角BAD=角CAD=45度
所以角BAC=90度啊

没问题呀，答案是90°。
这是一个等腰直角三角形，从垂足引高线到斜边，使高线等于斜边的一半

90

90°或 22.5°标准答案

90啊,没错啊题目的话

我感觉有问题，我认为应该是90°

http://360edu.com/tongbu/chusan/6741/C3SXA741.htm
这个网站上的是标准答案···例6
谢谢采纳···

无名尐鬼 给出的网页上答案是正确的。
90度，或75度，或15度。
因为我们都犯了一个下意识的错误：
我们自己认定这个等腰三角形中，AB=AC，
其实题中没有告诉我们这个条件。

90度嘛

90度，直角等腰三角形，斜边上的高等与斜边的一半。
直角等腰三角形，三线合一，（中线，角平分线，高重合）

没问题，是90度．
∵这条高线AD与BD相等
∴三角形ABD为等腰三角形
又∵AD垂直于BD
∴角ADB=90度
三角形ABD为等腰直角三角形
∴角BAD=45度
同理可得角CAD=45度
∴角BAC=90度

恩 这道题应该是15度 角A与角B（或C）为15度 剩下那角为150度 在三角形外做高AD垂直于BC 由于150度角旁边那角是30度 30度角所对边是斜边一半 所一AD等于二分之一AC等于二分之一BC... 就像了这一个 不知道还有没有其他答案...

答案没有问题
当是钝角三角形的时候，高在延长线上。这种特殊情况决定了75度和15度这两个答案
至于90度就比较明显了

谢谢采纳~

1、AB=AC时，90°；
2、AC=BC时，且C为钝角，A=15°；
3、AC=BC时，且C为锐角，A=77.14°；

答案没有问题，因为题目中没有说明角A是顶角
当A是顶角时，AB＝AC，易得角A＝90度
当A是底角时，△ABC可以是钝角等腰△或者锐角等腰△，此时可求得角A＝75度或者角A＝15度