作业帮你能用小正方体积木搭成正视图和俯视图如图所示的一个几何体吗?这样的几何体只有一种吗?如果不止一种的话,它最少需要多少个小正方体积木?最多需要多少个小正方体积木?■ ■■■■■
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:22:00
你能用小正方体积木搭成正视图和俯视图如图所示的一个几何体吗?这样的几何体只有一种吗?如果不止一种的话,它最少需要多少个小正方体积木?最多需要多少个小正方体积木?■ ■■■■■
你能用小正方体积木搭成正视图和俯视图如图所示的一个几何体吗?这样的几何体只有一种吗?如果不止一种的话,它最少需要多少个小正方体积木?最多需要多少个小正方体积木?
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正视图
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俯视图
你能用小正方体积木搭成正视图和俯视图如图所示的一个几何体吗?这样的几何体只有一种吗?如果不止一种的话,它最少需要多少个小正方体积木?最多需要多少个小正方体积木?■ ■■■■■
这种几何体不只有一种,而有多种.
它最少需要10个小正方体积木；
最多需要16个小正方体积木.
【解题思路】
根据俯视图只能知道几何体的占地面积,无法看出多高；而正(主)视图能看出多高.
只要把两种视图结合一下,就能明白该几何体中的立方块个数的情况了.
【解题方法】在俯视图中的正方形上标数字.
(1)首先应该明白,俯视图中每个小正方形处至少有一个立方块;
(2)根据正(主)视图可知,俯视图中最左边一列至少有一个是3;
根据正(主)视图中间一列的高度可知,俯视图中间一列至少有一个是2;
同理,俯视图最右侧一列只能为1.
（1）从主视图上看，左侧一行最多每列有3块，最少有1块。结合俯视图，左侧一行有3列，所以最多有3×3=9块，最少有1+1+3=5块。
（2）中间一行最有每列有2块，最少有1块。结合俯视图，中间一行有3列，所以最多3×2=6块，最少有1+1+2=4块。
（3）右侧有1列，从主视图上看，这列只有1块
因此整个立体图形最多有9+6+1=16块，最少有5+4+1=10块。...
全部展开
（1）从主视图上看，左侧一行最多每列有3块，最少有1块。结合俯视图，左侧一行有3列，所以最多有3×3=9块，最少有1+1+3=5块。
（2）中间一行最有每列有2块，最少有1块。结合俯视图，中间一行有3列，所以最多3×2=6块，最少有1+1+2=4块。
（3）右侧有1列，从主视图上看，这列只有1块
因此整个立体图形最多有9+6+1=16块，最少有5+4+1=10块。
收起
（1）从俯视图可以知道最底层小立方体的数量是7个。（2）从正视图可知中间层最少2个，最多可以5个；（3）最上层跟中间层一样最少2个，最多5个。 .
这是每一行每一列都摆相同的积木：
1、俯视图最下面的一行对应正视图的第一行：3*2+2*2+1*3=13
2、俯视图最上面的一行对应正视图的第一行：3*3+2*2+3*2=19
3、俯视图最左面的一列对应正视图的第一列：3*3+2*3+1*1=16
4、俯视图最右面的一列对应正视图的第一列：3*1+2*3+1*3=12
这是每一行每一列都摆数目不相同的积木...
全部展开
这是每一行每一列都摆相同的积木：
1、俯视图最下面的一行对应正视图的第一行：3*2+2*2+1*3=13
2、俯视图最上面的一行对应正视图的第一行：3*3+2*2+3*2=19
3、俯视图最左面的一列对应正视图的第一列：3*3+2*3+1*1=16
4、俯视图最右面的一列对应正视图的第一列：3*1+2*3+1*3=12
这是每一行每一列都摆数目不相同的积木：
无论怎样只要俯视图中中间一列有一个放2个，左边的只要有一个放3个，右边统一放1个，这样摆就会得到想要的结果。
总结：最少的积木是10个，最多的是16个
收起
最少7个~最多16个~
能，不只一种，最少10个，最多16个。
积木不能悬空放，所以第一层就只能是俯视图形状。第二层可以最少2个，并排放即可，最多是前后放三排。第三层同理。则最少是7+2+1，最多是7+6+3