作业帮6名同学站成一排,甲乙两人中间必须隔两个人,有多少种排法答案是144怎么做?谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:48:35
6名同学站成一排,甲乙两人中间必须隔两个人,有多少种排法答案是144怎么做?谢谢
6名同学站成一排,甲乙两人中间必须隔两个人,有多少种排法
答案是144
怎么做?谢谢
6名同学站成一排,甲乙两人中间必须隔两个人,有多少种排法答案是144怎么做?谢谢
先从剩下的4人 挑两个 放在甲乙中间 A2/4
有 甲 _ _ 乙 或乙 _ _ 甲 两种情况 A2/4*2
然后 把甲 乙 还有挑出的两个人看成一个整体
和剩下的两个人排序 A3/3
所以 A3/3*A2/4*2=144
有144种排法
其余四人全排列*甲乙全排*（甲乙可以在4人全排中选择的位置4种）
是不是至少隔开2人？？？否则答案有问题
只隔开2人的话
假设甲乙是一个组合，则因为前后关系有两种不同可能性
而甲到乙占4个位置，于是甲只能站前两个（或后两个）
剩下4个人的可能性为4*3*2*1=24种
于是总共有24*2*2=96种
如果隔开3人，同上可得24*2=48种
加起来是144种...
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是不是至少隔开2人？？？否则答案有问题
只隔开2人的话
假设甲乙是一个组合，则因为前后关系有两种不同可能性
而甲到乙占4个位置，于是甲只能站前两个（或后两个）
剩下4个人的可能性为4*3*2*1=24种
于是总共有24*2*2=96种
如果隔开3人，同上可得24*2=48种
加起来是144种
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把“甲xx乙”四人看成一个整体，假设为y，那么就是y、x、x站成一排有多少种方法，为3*2*1，甲乙位置固定，其他人的排列方法为4*3*2*1，所以得3*2*1*4*3*2*1=144
但我觉得，甲乙固定也有两种，“乙xx甲”，应该是288，我也不知道哪不对，但这种题的解题思路就是“整体法”，就是在所给条件中找出可以看成整体的，再分别计算。...
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把“甲xx乙”四人看成一个整体，假设为y，那么就是y、x、x站成一排有多少种方法，为3*2*1，甲乙位置固定，其他人的排列方法为4*3*2*1，所以得3*2*1*4*3*2*1=144
但我觉得，甲乙固定也有两种，“乙xx甲”，应该是288，我也不知道哪不对，但这种题的解题思路就是“整体法”，就是在所给条件中找出可以看成整体的，再分别计算。
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