如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,则线段PQ长度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 11:04:46
如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,则线段PQ长度
如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度
如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,则线段PQ长度的最小值是
如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,则线段PQ长度
过C作CH⊥AB于H,
设该圆为O,切AB于D,连OC,OD
∵AB=10,AC=8,BC=6 ∴△ABC为直角三角形,∠ACB=90 ∴PQ为⊙O直径 ∴PQ=OC+OD 易知CH=AC*BC/AB=6*8/10=4.8 OC+OD>=CH (记得有个垂线段最短的定理,忘了是不是指这个情形,不是的话过O作AB平行线也容易证明此结论) ∴PQ>=4.8 PQ最小值4.8
要命!
学习愉快
图在哪呢?
如图,设EF的中点为O,圆O与AB的切点为D,连接OD,CO,CD,则OD⊥AB.
∵AB=10,AC=8,BC=6,
∴∠ACB=90°,OC+OD=EF,
∴CO+OD>CD,
∵当点O在直角三角形ABC的斜边AB的高上CD时,EF=CD有最小值
∴CD=BC•AC÷AB=4.8