证明（x＋2y）dx＋（2x＋y）dy在xoy平面内是某个函数u（x,y）的全微分,并求这样的一个u（x,y）.

证明（x＋2y）dx＋（2x＋y）dy在xoy平面内是某个函数u（x,y）的全微分,并求这样的一个u（x,y）. 一道数学对数的证明题.Y＝In（sec x＋tan x） 证明dy/dx=secx 微分方程dy/dx=（x²＋y²）/2xy, 一道dy/dx的证明题.(请分析).Y＝e＾x－e＾-x／e＾x＋e＾-x 证明,dy/dx＝4／（e＾x＋e＾-x）＾2我想知道第①步骤是怎么来的!知道的朋友,① dy/dx=[(e＾x-e＾-x)'(e＾x＋e＾-x)-(e＾x＋e＾+x)'(e＾x-e＾-x)]／( 一道dy/dx的证明题Y＝e＾x－e＾-x／e＾x＋e＾-x证明,dy/dx＝4／（e＾x＋e＾-x）＾2.. dy/dx＝x/y＋y/x的通解 (x^2)dy+（y^2)dx=dx-dy dy／dx=（x-y）^2+1通解 2*x*y^2（dy／dx）- x^3（dy／dx）=2y^3求其通解 求齐次方程y(x^2-xy+y^2)dx＋x（x^2-xy+y^2）dy=0.求通解 求齐次方程y(x^2-xy+y^2)dx＋x（x^2-xy+y^2）dy=0求其通解 x（1+x^2）dy=（y+x^2y-x^2）dx通解 反函数的二阶导数疑问设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视为y的函数则d2x/dy2=d(dx/dy)/dy（定义）=d(1/(dy/dx)) / dy=d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy（复合函数求导,x是中间变量）=-y''/(y')^2 * (1/y')=-y''/(y')^3d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy dx/dy=x/y+[cos（x/y）]∧2,y（0）=1 y=53x^2,请问dy/dx (请在英文输入法输入答案,dy/dx表示y对x求导） 微分方程 dy/dx=(-2x)/y d/dx((x^2+y^2)^2)=d/dx(x^2-y^2),求（化简）dy/dx=? 隐微分法求导数完全看不懂implicit differentiation(隐微分求导数）.例子：y^2+y=3x^5-7x我明白下一步怎么变成2y(dy/dx)+1(dy/dx)=15x^4(dx/dx)-7(dx/dx)为什么它在两边求了导数之后,还要分别乘上dy/dx和dx/dx啊?