求曲线y=根号x,x+y=2,y=-1/3x围成的平面图形的面积RT

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:41:01

求曲线y=根号x,x+y=2,y=-1/3x围成的平面图形的面积RT
求曲线y=根号x,x+y=2,y=-1/3x围成的平面图形的面积
RT

求曲线y=根号x,x+y=2,y=-1/3x围成的平面图形的面积RT
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设E(x1,x1^2/4),F(x2,x2^2/4)
曲线 y=x^2/4知道
其导数y`=x/2=k
所以两切线的方程分别是
PE y-x1^2/4=x1/2(x-x1)
PF y-x2^2/4=x2/2(x-x2)
联立解出P点坐标是
X0=(x1+x2)/2 Y0=(x1x2)/4
又M点的横坐标
X‘＝(x1+x2)/2
所以
PM和x轴垂直
2
直线EF的斜率是
K＝（x2^2/4－x1^2/4）／（x1－x2）＝（x1+x2）／4
所以直线EF的方程是
y-x1^2/4=（x1+x2）／4＊(x-x1) （1）
整理得
y=(x1+x2)/4*x-(x1x2)/4
又点P（X0,Y0）
在直线y=2x-5上
把P点坐标代入
得
(x1x2)/4=(x1+x2)-5
代入（1）式
整理得
y=(x1+x2)/4(x-4)+5
所以直线EF过定点（4,5）
慌里慌张,仅供参考～～

如图，直线l1：x=-3y与l2：x=-y+2的交点为（3,-1）

直线l1：x=-3y与曲线c1：x=y^2的交点为（0,0）

直线l2：x=-y+2与曲线c1：x=y^2的交点为（1,1）

∴阴影部分面积为：

S=∫<-1,0>(-y+2+3y)dy+∫<0,1>(-y+2-y^2)dy

=∫<-1,0>(2+2y)dy+∫<0,1>(2-y-y^2)dy

=<-1,0>[2y+y^2]+<0,1>[2y-y^2/2-y^3/3]

=1+(2-1/2-1/3)

=13/6

求由曲线y=根号x,y=2-x,y=(-1/3)x 求方程（x+y-1）根号（x-y-2）=0的曲线 求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积 求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积 求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积? 求曲线y=x-1/y-2的渐近线 y=根号(x^2-1)的图形是什么曲线 已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值 实数x,y满足y=(根号2x)+(根号1-2x),求y最大值. 已知曲线y=5根号x,求该曲线y=2x-4平行的切线的方程 曲线y=根号(4-x^2),P点在曲线上运动,求y/(x+5)的范围 （X+Y-1）*根号下X-Y-2=0 的曲线方程 已知根号x=根号2-1/根号2,根号y=根号3-1/根号3,求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-2xy/（x根号y-y根号x）已知根号x=根号2-（1/根号2）,根号y=根号3-（1/根号3）,求代数 x+根号2y=根号3,y+根号x=根号3,且x不等于y,求根号x+根号y分之根号x-根号y 大家帮个忙哈,求根号x+根号y分之根号x-根号y改成根号x分之1-根号y分之1，不好意思看串题了。再把题目开始的x+根号2y=根 根号x+根号y=1的曲线与x轴,y轴未成图形D的面积S,求S. 已知y=根号(x-8)+根号(8-x)+18,求代数式[(x+y)/(根号x+根号y)]-2xy/(x根号y-y根号x)的值 已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y 求曲线y=根号x,x+y=2,y=-1/3x围成的平面图形的面积RT