作业帮一个长方形,如果长减少3厘米,宽减少2厘米,那么面积就减少66平方厘米,这是剩下的部分恰好为一个正方形求原来长方形的面积是多少?希望简单易懂
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:05:15
一个长方形,如果长减少3厘米,宽减少2厘米,那么面积就减少66平方厘米,这是剩下的部分恰好为一个正方形求原来长方形的面积是多少?希望简单易懂
一个长方形,如果长减少3厘米,宽减少2厘米,那么面积就减少66平方厘米,这是剩下的部分恰好为一个正方形
求原来长方形的面积是多少?
希望简单易懂
一个长方形,如果长减少3厘米,宽减少2厘米,那么面积就减少66平方厘米,这是剩下的部分恰好为一个正方形求原来长方形的面积是多少?希望简单易懂
设正方形的边长为X厘米,则有2X+3(X+2)=66,5X=60,X=12,那么,长方形的长为12+3=15,宽为12+2=14,面积为15*14=210(平方厘米).如图：
减少后为一个正方形，边长设为x
减少面积66平方厘米为2(x+3)+3(x+2)-3x2=66
解得5x+6=66,x=60/5=12
减少后的正方形边长为6
那么原长方形边长分别为12+3=15,12+2=14
长方形面积为14x15=210平方厘米
长Y 宽X
Y-3=X-2
Y=X+1
XY-(Y-3)(X-2)=66
3X+2Y=72
合 得
X=14
Y=15
S=XY=210
原长为15,宽14,面积210。
设原来长方形长是Xcm，宽为Ycm。
XY-(X-3)(Y-2)=66
2(X-3)=72
解得X=39
Y=38
39*38=1482
不知道对不对
设原来长方形长为X，宽为Y，则XY-(X-3)(Y-2)=66；X-3=Y-2
X=15cm，Y=14cm
S-[(X-5)×(Y-2)]=87；原面积减去消减后的正方形面积，等于减少的原长(87-2)/5=17厘米原宽17-5=14厘米原面积17*14=238平方厘米
(x-3)(y-2)=xy-3y-2x+6=xy-66,
2x+3y=72
x-3=y-2,
x-y=1
y=14
x=15
xy=210
设正方形的边长为为x,则
减少部分可以分成3块,三个长方形
面积之和=66
2x+3x+2×3=66
5x=60
x=12
原来的面积=12×12+66=144+66=210(平方厘米)