什么是切线?圆的切线与某点在曲线上的切线有什么不同?几何意义.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 02:55:54

什么是切线?圆的切线与某点在曲线上的切线有什么不同?几何意义.
什么是切线?圆的切线与某点在曲线上的切线有什么不同?几何意义.

什么是切线?圆的切线与某点在曲线上的切线有什么不同?几何意义.
切线曲线切线和法线的定义
曲线切线和法线的定义
P和Q是曲线C上邻近的两点,P是定点,当Q点沿着曲线C无限地接近P点时,割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线,P点叫做切点；经过切点T并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）
说明：平面几何中,将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；在图5－26中,PT是曲线C在点P的切线,但它和曲线C还有另外一个交点；相反,直线l尽管和曲线C只有一个交点,但它却不是曲线C的切线．
性质和定理
圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线.
切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
切线的性质：（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线.（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.（3）圆的切线垂直于经过切点的半径.
切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等,那点与圆心的连线平分切线的夹角.
[编辑本段]切线性质
切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．
推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．
推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．
切线的性质主要有五个：
(1)切线和圆只有一个公共点；
(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；
(3)切线垂直于经过切点的半径；
(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；
(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心．
(6)从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项
其中(1)是由切线的定义得到的,(2)是由直线和圆的位置关系定理得到的,(6)是由相似三角形推得的,也就是切割线定理

什么是切线?圆的切线与某点在曲线上的切线有什么不同?几何意义. 磁感线上某点的切线方向切线怎么画曲线上怎么画切线求曲线在点的切线方程.与求曲线过点的切线方程有什么区别. 求曲线在某点的切线方程已知曲线C:y=x³（1）求曲线C上横坐标为1的点处切线方程 (2)若曲线在某点p处切线斜率为3,求切线方程求曲线在某点处的切线方程和求过某点的曲线的切线方程有什么区别, 公路图上的切线指的是缓和曲线的切线还是圆曲线的切线数学切线方程曲线y=√x在点(1.1)处的切线方程在曲线y=x*2（x大于等于0）上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方. 1.曲线y=x/(x-2)在点(1,-1)处的切线方程为?2.曲线y=1/x在某点(x1,y1)处的切线倾斜角为135度,则x1=?3.已知曲线C:y=x*x*x.(1)求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程；(2)第(1)题中的切线与曲线C是否还有其他求曲线与点的切线方程应当如何求如题导数上过某点的切线导数中,过某点的切线和在某点的切线不同,但是切线不是只与图像有一个交点吗?那过图像上某点的切线切点不在该店,不就与图像至少有两个交点了吗?与切线定义不同啊曲线“在”某点处的切线方程&曲线“过”某点的切线方程当该点在曲线上时,以上表述有何区别?比如求y=x³在（1,1）点的切线,和求y=x³过（1,1）点的切线,计算结果一样么? 求曲线在点的切线方程那道题求曲线在点(1,1)处的切线方程. 求曲线在点的切线方程和法线方程曲线上切线的斜率是? 一条曲线在一点上的切线方程怎么求?