如图AB,CD是圆O的弦,角A+角C,求证AB=CD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 16:58:37
如图AB,CD是圆O的弦,角A+角C,求证AB=CD.
如图AB,CD是圆O的弦,角A+角C,求证AB=CD.
如图AB,CD是圆O的弦,角A+角C,求证AB=CD.
再提供个思路
分析:连接BO,OD,利用等腰三角形性质证圆心角相等,即可得出AB=CD 连接BO,OD, ∵OA=OB, ∴∠A=∠B, ∵OC=OD, ∴∠C=∠D, ∵∠A=∠C, ∴∠AOB=∠COD, ∴AB=CD.
很简单,连接OB和OD
因为:在三角形AOB和三角形BOD中
OA=OC
OB=OD(都是圆的半径)
角A=角C
所以:三角形AOB全等三角形BOD
AB=CD
证明:过O分别作OM ⊥AB,ON ⊥CD,
在直角三角形OAM和OCN中,OA=OC
∠A=∠C
∠OMA=∠ONC=90°
∴ 直角三角形OAM和OCN全等
...
全部展开
证明:过O分别作OM ⊥AB,ON ⊥CD,
在直角三角形OAM和OCN中,OA=OC
∠A=∠C
∠OMA=∠ONC=90°
∴ 直角三角形OAM和OCN全等
∴OM=ON,∴AB=CD.
如果帮到你,请记得采纳,O(∩_∩)O谢谢
收起
连接BO,OD,
∵OA=OB,
∴∠A=∠B,
∵OC=OD,
∴∠C=∠D,
∵∠A=∠C,
∴∠AOB=∠COD,
∴AB=CD.
题目应该是∠A=∠C吧