如图,已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上的一点,且CE=CA,连结AE,过点C作CF垂直AE,垂足是点F,连结BF、FD,求证;三角形FBC全等三角形FAD 2.连接BD,若FB/BD=3/5,且AC=10,求FC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:30:55

如图,已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上的一点,且CE=CA,连结AE,过点C作CF垂直AE,垂足是点F,连结BF、FD,求证;三角形FBC全等三角形FAD 2.连接BD,若FB/BD=3/5,且AC=10,求FC的值
如图,已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上的一点,且CE=CA,连结AE,过点C作CF垂直AE,垂足是点F,连结BF、FD,求证;三角形FBC全等三角形FAD 2.连接BD,若FB/BD=3/5,且AC=10,求FC的值

如图,已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上的一点,且CE=CA,连结AE,过点C作CF垂直AE,垂足是点F,连结BF、FD,求证;三角形FBC全等三角形FAD 2.连接BD,若FB/BD=3/5,且AC=10,求FC的值
1.∵△ABE为直角三角形且F为AE中点
∴AF=EF=BF
∴∠FAB=∠FBA
∴∠FAD=∠FBC
又∵AD=BC
∴△FBC≌△FAD
2、∵△FBC≌△FAD
∴∠AFD=∠BFC
CF=DF
∵ABCD为矩形
∴BD=AC=10
∵∠AFC为直角且∠AFD=∠BFC
∴∠BFD为直角
即△BFD为直角三角形
又∵FB/BD=3/5,BD=10
∴根据勾股定理
DF=8
∴CF=DF=8

(1)证明:∵CE=AC,CF⊥AE,∴AF=EF(1分)
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,∠ABC=∠BAD=90°
∴在Rt△ABE中,BF=AF
∴∠FBA=∠FAB
∴∠FAD=∠FBC
∴△FBC≌△FAD
(2)∵△FBC≌△FAD
∴FC=FD,∠BFC=∠AFD
∴∠BFD=∠BFC+∠CFD=∠AFD...

全部展开

(1)证明:∵CE=AC,CF⊥AE,∴AF=EF(1分)
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,∠ABC=∠BAD=90°
∴在Rt△ABE中,BF=AF
∴∠FBA=∠FAB
∴∠FAD=∠FBC
∴△FBC≌△FAD
(2)∵△FBC≌△FAD
∴FC=FD,∠BFC=∠AFD
∴∠BFD=∠BFC+∠CFD=∠AFD+∠CFD=90°
∵四边形ABCD是矩形
∴BD=AC=10
∵BD=AC=10
∴FB=6
在直角三角形BDF中
根据勾股定理得:FD=8
∴FC=8

收起

如图,E是已知矩形ABCD的边CB延长线上的一点,CE=CA.F是AE的中点,说明BF⊥FD 如图,已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点,且CE=CA,连接·AE,过·C作CF⊥AE,连BF,FD,求证△FBC≌△FAD 如图在矩形abcd中e是边cb延长线上且eb等于abde与ab相交于点fab等于2cd等于一 如图,点E是平行四边形ABCD的边CB的延长线上一点,且CE=CA,F为AE的中点,BF⊥DF.求证,四边形ABCD是矩形.wzhq看在你真心回答份上。 已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证:已知: 如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证: DB=BF. 如图,E是矩形ABCD的边CB延长线上一点,CE=AC,F是AE的中点,求证:BF⊥FD.图 6.如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE=CA,F是AE的中点.求证:BF⊥FD 如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE=CA,F是AE的中点. 求证:BF⊥FD .如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE=CA,F是AE的中点.求证:BF⊥FD 数学暑假作业上有一道题已知:如图,矩形ABCD,延长边CB到E,使CE=CA,F是AE的中点,求证:BF⊥DF 已知矩形ABCD中,AC,BD交于点O,E是CB延长线上的一点,CF⊥AE,垂足为F.求证:DF⊥BF 如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证:四边形ABCD是矩形 如图,已知矩形ABCD延长CB到E,使CE=CA,F是AE中点,求证:BF垂直FD 如图,已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上的一点,且CE=CA,连结AE,过点C作CF垂直AE,垂足是点F,连结BF、FD,求证;三角形FBC全等三角形FAD 2.连接BD,若FB/BD=3/5,且AC=10,求FC的值 如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,角AED=2∠CED,点G是DF的中点.(1)求证如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,角AED=2∠CED,点G是DF的中点。 如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且AE⊥AF.求证:DE=BF. 如图,E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形AEFB∽矩形ABCD.求AB比BC的值. 如图,E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形ABCD∽矩形AEFB,求AB比BC的值