二元一次方程组 ①x+y/2+x-y/3=7 ②x+y/3-x-y/4=-1换元法解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 15:57:18

二元一次方程组 ①x+y/2+x-y/3=7 ②x+y/3-x-y/4=-1换元法解
二元一次方程组 ①x+y/2+x-y/3=7 ②x+y/3-x-y/4=-1换元法解

二元一次方程组 ①x+y/2+x-y/3=7 ②x+y/3-x-y/4=-1换元法解
x+y/2+x-y/3=7 ①
x+y/3-x-y/4=-1 ②
设x+y=m x-y=n
则方程组变为 m/2+n/3=7 3m+2n=42 (1)
m/3-n/4=-1 4m-3n=-12 (2)
(1)*3+(2)*2 17m=102 m=6
代入(1) n=12
于是x+y=6 (3)
x-y=12 (4)
(3)+(4) 2x=18 x=9
代入(3) y=-3

令x+y=m x-y=n
则:m/2+n/3=7(1)
m/3-n/4=-1 (2)
(1)*2-(2)*3
解得n=12
(1)*3+(2)*4
解得m=6
后面我就不做了

全部展开

一式（先去分母） 3和2的最小公倍数为6，所以一式×6，得 3（x+y)+2(x-y)=42 ③
二式（去分母）3和4的最小公倍数是12 ，所以二式×12，得 4(x+y)-3(x-y)= - 12 ④
接下来去括号得 3x+3y+2x-2y=42 ③ 4x+4y-3x+3y=-12 ④
化简得（把含有x的相结合，y的相结合） 5x+y=42 ③ x+7y=-12 ④
接下来用换元法从③ 式得 y=42-5x 再把它代入 ④得 x+7(42-5x)=-12
即 x+294-35x=-12 -34x+294=-12 -34x=-12-294 -34x=-306 x=9
把x=9代入 ③（5x+y=42）得 5×9+y=42 45+y=42 解得y= - 3
所以，此方程组的解为 x=9
y= - 3

收起

解二元一次方程组：{3x-y=-4①,x-2y=-3② 解二元一次方程组：①y=-2x+3 ② y=3x-7 二元一次方程组写X+2y=3+3 二元一次方程组,y=3(x-y) x=2(x-y)用代入消元法解! 二元一次方程组 ①2x+3x= -19 ②x+5y=1 二元一次方程组 2(X+Y)-(X-Y)=3 (X+Y)-2(X-Y)=1 解方程组二元一次方程组 2(X+Y)-(X-Y)=3 (X+Y)-2(X-Y)=1 二元一次方程组：求2x-5y=16① 4x+3y=58②的方程组解二元一次方程组 x+y=3 1/2(x+y)-3y=5 二元一次方程组：8x+3y+2=0 4x二元一次方程组：8x+3y+2=04x+9=1-5y 解二元一次方程组{x+y/2+x-y/3=6,4(x+y)-2=5(x-y) 解二元一次方程组3(x+y)-4(x-y)=4 x+y/2+x-y/6=1 解二元一次方程组{3(x+y)-(x-y)=4,x+y/2+x-y/6=1 一道二元一次方程组!3(x+y)-4(x-y)=4,(x+y)/2+(x-y)/6=1 二元一次方程组 X-Y/7-X+Y=0.5 2(X-Y)+5(X+Y)=3 利用解二元一次方程组的代入消元法解方程组如x-2y=0① x²+3y-3y²=4② 这个方程组 y=2x-1① X-2y=-7② 二元一次方程组二元一次方程组3x-2y=7,2x+3y=17.急用, 解二元一次方程组{2x+3y=49 3x-2y=15