函数极限与有界有什么区别?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:46:44

函数极限与有界有什么区别?
函数极限与有界有什么区别?

函数极限与有界有什么区别?
首先,说函数有界无界一定要和自变量是一个取值范围结合在一起,不要只说“函数有界”、“函数无界”,应该是“函数在一个区间上有界或者无界”
其次,函数有极限则有界,这里的有界是“局部”有界,也就是说在自变量的变化趋势下的一个很小的范围内有界,但在函数的整个定义域内,函数未必有界.例如f(x)＝1/x,当x→1时,f(x)→1,所以f(x)在1的一个邻域(1-δ,1+δ)内有界,而在整个定义域(-∞,0)∪(0,+∞)内函数无界

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