(sinx)二次方的原函数是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 08:14:24
(sinx)二次方的原函数是多少?
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(sinx)二次方的原函数是多少?
(sinx)²=(1-cos2x)/2=1/2-cos2x/2;
原函数为x/2-sin2x/4+c
∫(sinx)^2dx
=(1/2)∫(1-cos2x)dx
=(x/2)-(1/4)sin2x+C
设所求原函数为y,
依题意和已知,有:
y'=(sinx)^2
对其积分,有:
y=∫[(sinx)^2]dx
y=-(1/2)sinxcox+(1/2)∫(sinx)dx
y=-(sinxcosx)/2-(cosx)/2+C
y=C-(sinx+1)(cosx)/2
这就是所求原函数,其中C为常数。
原式= x*(arcsinx)^2 - ∫[2x*(arcsinx)*1/√(1-x^2)*dx] = arcsinx=√y sin(arcsinx)=sin(√y) x=sin(√y)则原函数为y=sin
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