已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2,若目标函数z=ax+y(其中a>0)取得最大值的点有无数个,则实数a的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:47:48

已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2,若目标函数z=ax+y(其中a>0)取得最大值的点有无数个,则实数a的取值范围?
已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2,若目标函数z=ax+y(其中a>0)取得最大值的点有无数个,则实数a的取值范围?

已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2,若目标函数z=ax+y(其中a>0)取得最大值的点有无数个,则实数a的取值范围?
没有取值范围.a在大于0的条件下只能取1
使目标函数取最大值的点有无穷个,也就是说当y=-ax 这个函数在上下平移的过程中,有很多个x都能使其在y轴的截距最大.
画图说明 当y=-ax 与 y=-x+4平行时 符合条件 故a=1