作业帮平行四边形相邻两边各增加四分之一,所得平行四边形面积比原来增加多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:26:59
平行四边形相邻两边各增加四分之一,所得平行四边形面积比原来增加多少
平行四边形相邻两边各增加四分之一,所得平行四边形面积比原来增加多少
平行四边形相邻两边各增加四分之一,所得平行四边形面积比原来增加多少
设平行四边形的两个临边的长度为a和b,并设其中一只角为 x .
它的高可以表示为a*sin x 或者b* sin x ,这里就用a*sin x .
则平行四边形的面积s=b*a* sin x ;
当两个相邻的边长度各增加1/4后,其角度不变,面积S=(b+b/4)*(a+a/4) sin x .比原来增加了S-s=(b+b/4)*(a+a/4) sin x -b*a* sin x=9/16a*b*sin x=6/16s
答：所得平行四边形的面积比原来增加了9/16倍.
可以把这个平行四边形看作一个特殊的，就当作矩形吧，这样就很容易得出比原来增加了9/16
是选择题还是简答题？
①若是选择题：可以用特殊法。
可以把这个平行四边形看作一个特殊的，就当作边长为4的正方形，那么增加后的面积为25，增加前的为16，那么币原来增加的25-16=9，所以比原来增加了9/16倍。
②若是简答题：一般方法
设平行四边形的两个临边的长度为a和b,并设其中一只角为 x 。
它的高可以表示为a*sin x 或者b* sin x ，这...
全部展开
是选择题还是简答题？
①若是选择题：可以用特殊法。
可以把这个平行四边形看作一个特殊的，就当作边长为4的正方形，那么增加后的面积为25，增加前的为16，那么币原来增加的25-16=9，所以比原来增加了9/16倍。
②若是简答题：一般方法
设平行四边形的两个临边的长度为a和b,并设其中一只角为 x 。
它的高可以表示为a*sin x 或者b* sin x ，这里就用a*sin x .
则平行四边形的面积s=b*a* sin x ;
当两个相邻的边长度各增加1/4后，其角度不变，面积S=(b+b/4)*(a+a/4) sin x .比原来增加了S-s=(b+b/4)*(a+a/4) sin x -b*a* sin x=9/16a*b*sin x=6/16s
答：所得平行四边形的面积比原来增加了9/16倍。
在数学方面有什么问题可以发邮件给我，（但是是初高中的）1036984940@qq.com
收起