如图,E是正方形ABCD内一点,△ABE是正三角形,求∠EDC和∠ECB的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 07:12:17

如图,E是正方形ABCD内一点,△ABE是正三角形,求∠EDC和∠ECB的度数
如图,E是正方形ABCD内一点,△ABE是正三角形,求∠EDC和∠ECB的度数

如图,E是正方形ABCD内一点,△ABE是正三角形,求∠EDC和∠ECB的度数
△ABE是等边三角形,∠EAB=60,∠DAE=90-∠EAB=30
AE=AB=AD,∠ADE=∠AED=（180-30）/2=75
∠EDC=∠ADC-∠ADE=15
因为AD=BC,∠DAE=∠CBE=30,AE=BE
所以△ADE≌△BCE,∠ECB=∠EDA=75

如果有点E的坐标，就可以用勾股定理得出E到其他定点的距离，这样，所有线段的距离都为已知了。然后再套入公式求解角度即可。楼上的答案正确。如果ABE不是正三角形，按我的方法做

∠EDC=15 ∠ECB=75
因为三角形EBC是等腰三角形

因为ABE是正三角形，
所以角DAE=EBC=90°-60°=30°
且DA=AE=AB=EB=BC
所以角ADE=ECB=(180°-30°）/2=75°
所以角EDC=90°
角ADE=90°-75°=15°

因为ABE是正三角形
所以AB=BE=EA,角ABE=BEA=EAB=60度
因为ABCD是正方形
所以AD=AE=EB=BE,角DAB=ABC=90度
所以角DAE=EBC=90-60=30度
角CEB=ECB=(180-30)/2=75度
角ADE=DEA=(180-30)/2=75度
角CDE=90-75=15度

如图,E是正方形ABCD内一点,△ABE是正三角形,求∠EDC和∠ECB的度数如图,E是正方形ABCD内一点,△ABE是正三角形,求∠EDC和∠ECB的度数如图,E是正方形ABCD内一点,如果△ABE是等边三角形,那么∠BCE= 如图,E是正方形ABCD内的一点,如果△ABE为等边三角形,求∠EDC的度数如图,E是正方形ABCD内的一点,如果△ABE为等边三角形,那么∠DCE= 如图,E为正方形ABCD内一点,且三角形ABE是等边三角形,则角AED= ,角DCE= . 如图,E是正方形ABCD内的一点,△ABE是正三角形.求∠EDC和∠ECB的度数. 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图,P是正方形ABCD内的一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP, 如图,P是正方形ABCD内一点,E在正方形外,且∠ABE=∠CBP,BE =BP. 急】如图,E为正方形ABCD外一点,且ABE是等边△,求∠CED的度数. 已知:如图,P是正方形ABCD内的一点,在正方形ABCD外有一点E,满足角ABE=角CBP,BE=BP.求证：△CPB全等于△AEB2.PB⊥BE. 已知：如图,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE＝∠CBP,BE＝BP,(1) 求证：△CPB≌△AEB；(2) 求证：CP⊥AE；如图,已知正方形ABCD的面积为64,△ABE是等边三角形,且点E在正方形ABCD内.若在对角线AC上存在一点P,使PD+PE的值最小,则这个最小值为( ) 如图 E为正方形ABCD内一点,三角形ABE为正三角形,求角CED的度数如图 E为正方形ABCD内一点,三角形ABE为正三角形,求角CED的度数如图,已知点E是正方形ABCD内一点,且AB=BE,角ABE=60°,求∠AEC的度数 e是正方形abcd内一点,且△abe是等边三角形,则∠ade的度数为...