这两个三角形到底怎么回事,面积一样但是少一块.

这两个三角形到底怎么回事,面积一样但是少一块.
这两个三角形到底怎么回事,面积一样但是少一块.

这两个三角形到底怎么回事,面积一样但是少一块.
我用EXCEL画过这个图,我可以告诉你的是：图（1）是不存在问题的.
但是,图（1）中红色三角形和绿色三角形的交点绝对不可能在方格的那个顶点上.
我们眼睛看到的好象红色三角形和绿色三角形的交点在方格的那个顶点上,这是有误差的,其误差应当是1/64~1/65.
从几何学上讲,红色三角形与绿色三角形肯定是相似三角形,其对应边长之比一定相等.
如果红色三角形和绿色三角形的交点在方格的那个顶点上,则有：
红色三角形的两直角边为：长/短=8/3
绿色三角形的两直角边为：长/短=5/2
8/3不等于5/2.
所以：图（1）中红色三角形和绿色三角形的交点绝对不可能在方格的那个顶点上.
清楚了这一点,其它的问题就应当迎刃而解了.

这个完全是图画得不标准的原因。可以用纯数学来解决。仔细想一下，引起这个问题的不会是那几个单纯由方形组成的图形而是这几个三角形。首先，靠这四个图形，根本就无法拼出一个大三角形，因为红色三角形的两条直角边之比是3比8，而青色三角形的直角边之比是2比5，两个三角形不是相似三角形，怎么能在它们的直角边平行的情况下实现斜边的共线呢？所以，当我们算这两个组合图形的面积的时候，不能以其为一个大三角形或者一个大三...

全部展开

这个完全是图画得不标准的原因。可以用纯数学来解决。仔细想一下，引起这个问题的不会是那几个单纯由方形组成的图形而是这几个三角形。首先，靠这四个图形，根本就无法拼出一个大三角形，因为红色三角形的两条直角边之比是3比8，而青色三角形的直角边之比是2比5，两个三角形不是相似三角形，怎么能在它们的直角边平行的情况下实现斜边的共线呢？所以，当我们算这两个组合图形的面积的时候，不能以其为一个大三角形或者一个大三角形减去一个方形来算。

收起

楼上说的是总体，我给你细算一下吧，
假设每格长度为1则上面这个类似大三角形的图形面积是四个图形的综总和为12+5+7+8=32而实际上这个图形如果是规则的三角形它的面积应该为13×5÷2即32又2分之1，下面图形的面积和上面图形的面积是相等的也是32，这样，我们把上面的图形反转到下面的图形上，将所有的红绿小三角形都对应组成长方形，这个时候你会发现这个整体的组合图形面积仅仅是64，根据长方形...

全部展开

楼上说的是总体，我给你细算一下吧，
假设每格长度为1则上面这个类似大三角形的图形面积是四个图形的综总和为12+5+7+8=32而实际上这个图形如果是规则的三角形它的面积应该为13×5÷2即32又2分之1，下面图形的面积和上面图形的面积是相等的也是32，这样，我们把上面的图形反转到下面的图形上，将所有的红绿小三角形都对应组成长方形，这个时候你会发现这个整体的组合图形面积仅仅是64，根据长方形面积公式，组合图形的面积应该为13×5=65，所以多出来的这个空格即为65-64=1
不知道这么说楼主能不能明白，希望可以帮到你，总体说就是这两个组合三角形其实是不规则图形

收起

根据勾股定理计算，第一图中红色三角形的高不是我们肉眼看到的3。我们假设大三角形的底边和高是对的，各是13和5，根据三角形的面积公式，大三角形的面积为32.5个单位平方。如果按照肉眼看到的数字计算四种颜色图形面积的和却是32单位平方。任何图形的总面积一定和分部面积的和是相等的，因此，如果两个不相等，那么分部图形的相关数据一定是错的，到底哪里错了呢？大三角形的底和高是确定的，只有斜边出问题。
...

全部展开

根据勾股定理计算，第一图中红色三角形的高不是我们肉眼看到的3。我们假设大三角形的底边和高是对的，各是13和5，根据三角形的面积公式，大三角形的面积为32.5个单位平方。如果按照肉眼看到的数字计算四种颜色图形面积的和却是32单位平方。任何图形的总面积一定和分部面积的和是相等的，因此，如果两个不相等，那么分部图形的相关数据一定是错的，到底哪里错了呢？大三角形的底和高是确定的，只有斜边出问题。
所以推理斜边上的三个点中的中间那个点，就是红三角形的高线的顶点一定不和坐标（8，2）相交，如果通过（8，2）这个点，那么斜边就不可能形成一条直线。
现在我们把第一个大三角形分成一个红三角形和梯形来计算：
假设红三角形的高是M,那么8M÷2+（M+5)×5÷2=32.5
40
得到M= —— （十三分之40），
13
1
比3刚好大了—— （十三分之1），
13
第二图的斜边实际上是条向上弯曲的弧线，十三分之1乘以13刚好等于1个平方单位

收起