作业帮3月8日物理问题请教：线速度指的是瞬时速度,而定义却是一段弧长与一段时间的比,那问题是圆周运动中某一点的线速度该怎么算呢?对于这一点,既不可能有弧长,时间也是无限短,线速度的定
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:21:59
3月8日物理问题请教：线速度指的是瞬时速度,而定义却是一段弧长与一段时间的比,那问题是圆周运动中某一点的线速度该怎么算呢?对于这一点,既不可能有弧长,时间也是无限短,线速度的定
3月8日物理问题请教：线速度指的是瞬时速度,而定义却是一段弧长与一段时间的比,
那问题是圆周运动中某一点的线速度该怎么算呢?对于这一点,既不可能有弧长,时间也是无限短,线速度的定义岂不有错?（注意：是圆周运动,并不是匀速圆周运动,谁都知道匀速圆周运动线速度大小时刻相同）
3月8日物理问题请教：线速度指的是瞬时速度,而定义却是一段弧长与一段时间的比,那问题是圆周运动中某一点的线速度该怎么算呢?对于这一点,既不可能有弧长,时间也是无限短,线速度的定
我们结合下图说明：
物体做圆周运动,一段时间Δt内的位移为Δr(图中红色箭头）,路程为ΔS（图中那一小段弧长）
物体的平均速度：v1=Δr/Δt ,平均速率：v2=ΔS/Δt
根据瞬时速度的定义,当时间Δt趋于0时,Δr/Δt 就是该时刻的瞬时速度.而此时Δr=ΔS.
所以Δr/Δt =ΔS/Δt .所以用弧长除以时间定义瞬时速度的大小并不错误.
在变速圆周运动中,瞬时速度的大小就等于此时弧长对时间的瞬时变化率.即：ΔS/Δt （Δt趋于0）
这个问题要用到数学里面的极限和导数的概念了。你现在可以先简单理解为:当时间足够短（极限短），所求的速度就是瞬时速度了。当然，你考虑的也是没错的，如果是变速圆周，线速度是不能用这个公式求的。但是可以用求导数的方法求出线速度（瞬时），也就是说，这个公式不能直接用来求瞬时速度，但给求导数的方法提供依据。求导你还没学，应该高二数学会学。...
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这个问题要用到数学里面的极限和导数的概念了。你现在可以先简单理解为:当时间足够短（极限短），所求的速度就是瞬时速度了。当然，你考虑的也是没错的，如果是变速圆周，线速度是不能用这个公式求的。但是可以用求导数的方法求出线速度（瞬时），也就是说，这个公式不能直接用来求瞬时速度，但给求导数的方法提供依据。求导你还没学，应该高二数学会学。
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这么简单，求导不就行了