在直角坐标平面中,点P、Q、R为一个平行四边形的三个顶点,它们的坐标分别为(1,3)(5,3)(4,0)求另一个顶点的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:52:24
在直角坐标平面中,点P、Q、R为一个平行四边形的三个顶点,它们的坐标分别为(1,3)(5,3)(4,0)求另一个顶点的坐标
在直角坐标平面中,点P、Q、R为一个平行四边形的三个顶点,它们的坐标分别为(1,3)
(5,3)
(4,0)
求另一个顶点的坐标
在直角坐标平面中,点P、Q、R为一个平行四边形的三个顶点,它们的坐标分别为(1,3)(5,3)(4,0)求另一个顶点的坐标
通过画图分析,另一个顶点的坐标有三种情况.如果你学过向量那这个问题就十分简单了.设未知顶点为S(X,Y),
第一种情况:S是P的对角点,那么向量PS=向量PR+向量PQ=(4-1,0-3)+(5-1,3-3)=(7,-3),
向量PS=(X,Y)-(1,3)=(x-1,y-3),所以有x-1=7,y-3=-3,S为(8,0);
第二种第三种情况都是一样的算法,其结果是(0,0)和(2,6);
另一个顶点的坐标为(8,0)或(0,0)或(2,6);
~~~其实通过画图,依据平行四边形的性质就可以快速知道答案了,这种方法更加有效!
(0,0)
(0,0)或者(8,0)
在图上画就行啊~~(0,0)(2,6)(8,0)
有三个答案:(0,0)(8,0)(2,6)
(0,0)(8,0)(2,6)
(2,6)或(8,0)或(0,0)
用向量做:设另一点是(x,y)
PQ=(4,0)=(x-4,y)
或PQ=(4,0)=(4-x,-y)
或PR=(3,-3)=(5-x,3-y)
或PR=(3,-3)=(x-5,y-3)
得(x,y)=(0,0)或(8,0)或(2,6)
我也在做这道题,哈哈
设那个点是s,坐标为(x,00
画图
PQ=4
∵PQRS是平行四边形
∴PQ=SR(平行四边形的对边相等)
∵PQ=4
∴SR=4
根号:(4-x)平方+0=4
x=0或x=8
∴点S坐标为(0,0)或(8,0)
还有一种情况
设坐标为(x,y)
画图
∵四边形P...
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我也在做这道题,哈哈
设那个点是s,坐标为(x,00
画图
PQ=4
∵PQRS是平行四边形
∴PQ=SR(平行四边形的对边相等)
∵PQ=4
∴SR=4
根号:(4-x)平方+0=4
x=0或x=8
∴点S坐标为(0,0)或(8,0)
还有一种情况
设坐标为(x,y)
画图
∵四边形PSQR是平行四边形
∴SQ=PR,SP=QR
∵QR=根号10,PR=3倍根号2
所以根号:(x-5)平方+(y-3)平方=3倍根号2
根号:(1-x)平方+(3-y)平方=根号10
整理,得下列方程组
x平方+y平方=2x+6y
x平方+y平方=10x+6y-16
x=2,y=6
∴点s坐标为(0,0)或(8,0)或(2,6)
收起
(0,0 ) (8,0) (2,8)
分别以三条边来画 就有三个答案
0 0
8 0
2 6
(8,0)(0,0)(2,6)谢谢采纳。
(0·,0)或(8,0)或(2,6)
第三种情况:设点A(x,y)AQ的斜率等于PR的斜率,AQ的长度等于PR的长度,利用两点间距离公式和斜率的公式可解出
(0,0)(8,0)(2,6)
(0,0) 和(2,6)
在图上~(0,0)(2,6)(8,0)
(0,0)或(8,0)