由积分的几何意义PI/2,但由始至终都没出现过PI啊……这个几何意义又怎么理解?这个积分单纯推理不用计算？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 15:13:47

由积分的几何意义PI/2,但由始至终都没出现过PI啊……这个几何意义又怎么理解?这个积分单纯推理不用计算？
由积分的几何意义
PI/2,但由始至终都没出现过PI啊……
这个几何意义又怎么理解?
这个积分单纯推理不用计算？

由积分的几何意义PI/2,但由始至终都没出现过PI啊……这个几何意义又怎么理解?这个积分单纯推理不用计算？
y=√(1-x^2)
x^2+y^2=1
这是单位圆,但y>=0,所以只是半圆
所以积分就是半圆的面积
半径是1,所以面积=PI/2

拜托是圆周率，不是PI好不？

几何意义，就是函数在坐标系中对应的函数图象。
y=根号下（1-x^）
其实就是x^+y^=1的变形。因为y>0，所以就是圆心为（0，0）半径为1的一个半圆，并且是上半圆。
积分的几何意义就是求函数图象的面积。
这个式子就是求x坐标从-1到1，这个上班圆的面积。那么正好是一个半圆。面积当然就是PI/2了。
如果用求积分的方法去求解，就要设x=sinu，结果相同...

全部展开

几何意义，就是函数在坐标系中对应的函数图象。
y=根号下（1-x^）
其实就是x^+y^=1的变形。因为y>0，所以就是圆心为（0，0）半径为1的一个半圆，并且是上半圆。
积分的几何意义就是求函数图象的面积。
这个式子就是求x坐标从-1到1，这个上班圆的面积。那么正好是一个半圆。面积当然就是PI/2了。
如果用求积分的方法去求解，就要设x=sinu，结果相同。

收起

打开WINDOWS附件里的计算器 科学计算 你就会发现PI是3.1415926535..... 不是特定函数~

如果你不用圆的面积来求解的话,就只能用三交换元解,过程较复杂.

由积分的几何意义PI/2,但由始至终都没出现过PI啊……这个几何意义又怎么理解?这个积分单纯推理不用计算？ 由该定积分的几何意义可知为半圆 由定积分的几何意义得∫-2～2（√4-x2）dx=? 定积分的几何意义 三重积分的几何意义? 多重积分的几何意义 曲线积分的几何意义 三重积分的几何意义? 积分,二重积分,三重积分的几何意义 由定积分的几何意义知,可是答案是πa^2/4啊。 能不能在详细一点？ 定积分f(2,0)xdx的几何意义? 定积分的几何意义是什么? 高数.定积分的几何意义. 微积分定积分的几何意义 这个定积分的几何意义是? 积分中值定理的几何意义是什么? 三重积分的几何意义是什么啊 三重积分的几何意义是什么?