在数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)【n+1为a的下标】=2an/(an+2),求数列an的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 00:29:55

在数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)【n+1为a的下标】=2an/(an+2),求数列an的通项公式
在数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)【n+1为a的下标】=2an/(an+2),求数列an的通项公式

在数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)【n+1为a的下标】=2an/(an+2),求数列an的通项公式
a(n+1)=2an/(an+2)
1/a(n+1)=(an+2)/(2an)
1/a(n+1)=(1/2)+(1/an)
所以数列{1/an}是公差为1/2的等差数列,(1/a1)=1
1/an=1+(n-1)×(1/2)
1/an=(n+1)/2
an=2/(n+1)