(1)设f(x)的图像为一条开口向上的抛物线,已知x、y均为正数,p>0,q>0,p+q=1.比较f(px+qy)与pf(x)+qf(y)的大小.(2)设a>0,b>0,比较(b/√a)+(a/√b)与√a+√b的大小请不要只写答案,请给与我这个数学无

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 09:55:35

(1)设f(x)的图像为一条开口向上的抛物线,已知x、y均为正数,p>0,q>0,p+q=1.比较f(px+qy)与pf(x)+qf(y)的大小.(2)设a>0,b>0,比较(b/√a)+(a/√b)与√a+√b的大小请不要只写答案,请给与我这个数学无
(1)
设f(x)的图像为一条开口向上的抛物线,已知x、y均为正数,p>0,q>0,p+q=1.比较f(px+qy)与pf(x)+qf(y)的大小.
(2)
设a>0,b>0,比较(b/√a)+(a/√b)与√a+√b的大小
请不要只写答案,请给与我这个数学无能的学生甲多一些解释,
我看了一楼的回答,问题1中的f(px+qy)-[pf(x)+qf(y)]貌似不等于2apqxy吧
f(px+qy)=ap2x2+aq2y2+2apqxy+bpx+bqy+c
而pf(x)+qf(y)=apx2+aqy2+bpx+bqy+c
所以相减是ap2x2+aq2y2+2apqxy-apx2-aqy2
然后我就不知道怎么化了……
我那儿的答案是(1)[pf(x)+qf(y)]>f(px+qy) (2)(b/√a)+(a/√b)≥√a+√b (当且仅当a=b时等号成立)
南高国际机场 我理解了.但是考虑到 wo45373814 的时间较早,所以还是决定把分给他.但是还是谢谢南高国际机场.虽然这次的分不能给你,但以我的数学无能以后需要请教的问题还很多,希望下次提问时能把分给你.

(1)设f(x)的图像为一条开口向上的抛物线,已知x、y均为正数,p>0,q>0,p+q=1.比较f(px+qy)与pf(x)+qf(y)的大小.(2)设a>0,b>0,比较(b/√a)+(a/√b)与√a+√b的大小请不要只写答案,请给与我这个数学无
两道题都可以用作差法解答
(1)设f(x)=ax2+bx+c(a>0)
则 f(px+qy)=a(px+qy)2+b(px+qy)+c
=ap2x2+aq2y2+2apqxy+bpx+bqy+c
pf(x)+qf(y)=p(ax2+bx+c)+q(ay2+by+c)=apx2+aq2y2+bpx+bqy+c(这里用了p+q=1)
∴f(px+qy)-[pf(x)+qf(y)]
=ap2x2+aq2y2-apx2-aqy2+2apqxy
=ax2p(p-1)+ay2q(q-1)+2apqxy
=-ax2pq-ay2qp+2apqxy(这里把1用p+q代替)
=-apq(x2+y2-2xy)
=-apq(x-y)2<0
∴f(px+qy)<[pf(x)+qf(y)]
(2)(b/√a)+(a/√b)-(√a+√b)
=(b/√a-√b)+(a/√b-√a)
=√b/√a(√b-√a)+√a/√b(√a-√b)
=(√b-√a)(√b/√a-√a/√b)
=(√b-√a)(b-a)/√ab
=(√b-√a)2(√b+√a)/√ab>0
∴(b/√a)+(a/√b)>√a+√b
希望能帮到LZ

(1)设f(x)的图像为一条开口向上的抛物线,已知x、y均为正数,p>0,q>0,p+q=1.比较f(px+qy)与pf(x)+qf(y)的大小.(2)设a>0,b>0,比较(b/√a)+(a/√b)与√a+√b的大小请不要只写答案,请给与我这个数学无 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f(x)图像是有4张图,由于等级太低不能上传图片,A.开口向上的抛物线,顶点在(-1,0),与y轴正半轴相交 B.开口 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f(x)图像是有4张图,由于等级太低不能上传图片,A.开口向上的抛物线,顶点在(-1,0),与y轴正半轴相交 B.开口向下 二次函数图像开口向上,且以直线x=2为对称轴,则f(2),f(3),f(4)的大小. 设函数f(x)=ax^2+bx+c若f(x)=-1为函数f(x)e^x的一个极值点 则 下列图片不可能为y=f(x)的图像的是?有4张图,由于等级太低不能上传图片,A.开口向上的抛物线,顶点在(-1,0),与y轴正半轴相交 B.开口向下 函数f(x)=log2|x|,g(x)=-的x的平方+2,则f(x)乘g(x)的图像是是图像开口都向上,还是图像开口都向下,还是左边的图像开口向上右边的图像开口向下,再还是左边的图像开口向下右边的图像开口向上? f(x)=(x+1-a)/(a-x)(a∈R且x≠a) 设函数g(x)=x的平方+│(x-a).f(x)│,求g(x)的最小值.然后画图 x平方是开口向上的抛物线 后面的是一条折线 二次函数y=f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上,且以y轴为对称轴,已知a+b=1,若点(x,y)在y=f(x)的图像上,且点(x,x^2+1)在函数g(x)=f(f(x))的图像上.求g(x)的解析式. 已知开口向上的二次函数f(x),对任意x∈R,都有f(2-x)=f(2+x)成立,设向量a=(|2-x| + | 2x-1| ,1),b=(1)已知开口向上的二次函数f(x),对任意x∈R,都有f(2-x)=f(2+x)成立,设向量a=(|2-x| + | 2x-1| ,1),b=(1,2),求不等 二次函数y=x²-2x的图像是一条开口向上,且对称轴是x=1的抛物线,他在区间()上是增函数,他在区间()上是减函数 已知二次函数y=f(x)的图像是开口向上的抛物线.已知二次函数y=f(x)的图像是开口向上的抛物线,f(-5)、f(-1)、f(4)、f(7)这四个函数值中有且只有一个值不大于0.分析这样的抛物线的位置特征,并写 已知函数y=(a-1)x的平方当a___时,图像是抛物线,当a___时 抛物线开口向下,当a___时 抛物线开口向上. 设二次函数y=f(x)的图像关于直线x=3对称且开口向下,f(5)=0,则不等式f(x)>0的解集为? 已知二次函数f(x)=ax^2+(a^2+b)x+c的图像开口向上已知二次函数f(x)=ax^2+(a^2+b)x+c的图像开口向上,且f(0)=1,f(1)=0,则实数b取值范围是_____b〈-1why? 已知函数f'(x)是函数f(x)的导函数,如果f'(x)是二次函数,f'(x)的图像开口向上,顶点坐标为(1,√3),那么曲线y=f(x)上任意一点处的切线的倾斜角α的取值范围为 将二次函数y=-2x²的图像开口反向,并向上或下平移得一新抛物线将二次函数y=-2x²的图像开口反向,并向上或下平移得一新抛物线,新抛物线与直线y=kx+1有一个交点为(3,4)求新抛物线的函 设函数f(x)=sin(ωx+π/6)-1的导数f‘(x)的最大值为3,则f(x)的图像的一条对称轴的方程是? 已知二次函数y=(x)(x∈R)的图像是一条开口向下且对称轴为x=3的抛物线.(1)判断f(x)的单调性(2)比较f(2)与f(√15)的大小