二次函数交点式,顶点式代数方法,举个例子,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 23:15:33
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1、交点式:设(x1,0)、(x2 ,0)是二次函数与x轴的交点
则,可设二次函数:y=a(x-x1)(x-x2)
例如:已知,二次函数与x轴相交于(-1,0) 和(5,0)并经过点(4,-10),求这个二次函数解析式
设所求的二次函数:y=a(x+1)(x-5) 将点(4,-10)代入y=a(x+1)(x-5)
即:-10=a*5*(-1) 得:a=2
所以,所求的二次函数:y=2(x+1)(x-5) 即:y=2x²-8x-10
2、顶点式:设二次函数的顶点为(k,h),
则,可设二次函数:y=a(x-k)²+h
例如:已知,二次函数的顶点坐标为(-1,5)并经过点(1,1),求这个二次函数解析式
设所求的二次函数:y=a(x+1)²+5 将点(1,1)代入y=a(x+1)²+5
即:1=a*4+5 得:a=-1
所以,所求的二次函数:y=-(x+1)²+5 即:y=-x²-2x+4
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