急!请帮我解一道关于简单的求函数解析式的题f[f(x)]=4x+3 求一次函数f（x）的解析式!要详细过程～～谢谢啦

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:45:17

急!请帮我解一道关于简单的求函数解析式的题f[f(x)]=4x+3 求一次函数f（x）的解析式!要详细过程～～谢谢啦
急!请帮我解一道关于简单的求函数解析式的题
f[f(x)]=4x+3 求一次函数f（x）的解析式!要详细过程～～谢谢啦

急!请帮我解一道关于简单的求函数解析式的题f[f(x)]=4x+3 求一次函数f（x）的解析式!要详细过程～～谢谢啦
设f(x)=ax+b
f(f(x))=4x+3
f(ax+b)=a(ax+b)+b
=a^2x+ab+b
对比有:
a^2=4,
ab+b=3
a1=2,b1=1
a2=-2,b2=-3
f(x)=2x+1
或者
f(x)=-2x-3

f(x)=ax+b
f(f(x))=a[f(x)]+b=a(ax+b)+b=aax+ab+b=4x+3
a=2时b=1
a=-2时b＝－3
y=2x+1或y＝－2x-3

f(x)=kx+b
f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b
k^2=4
kb+b=3
k=2 或-2
b=1或-3
f(x)=2x+1或-2x-3

f(x)=2x+1
看出来的……
思路大概是看它虽然是复合函数，但x的指数没变由此推断f(x)很有可能是一次函数。因为两次复合出来x的系数是4，所以推f(x)中x的系数k=2。然后凑一下就算出来了。
由于是看出来的，所以没有详细过程不好意思。如果想起来了我再补好了。...

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f(x)=2x+1
看出来的……
思路大概是看它虽然是复合函数，但x的指数没变由此推断f(x)很有可能是一次函数。因为两次复合出来x的系数是4，所以推f(x)中x的系数k=2。然后凑一下就算出来了。
由于是看出来的，所以没有详细过程不好意思。如果想起来了我再补好了。

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