已知a、b、c是互不相等的正实数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c>91.如题2.已知lgx+lgy=1,则5/x+2/y的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:55:16

已知a、b、c是互不相等的正实数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c>91.如题2.已知lgx+lgy=1,则5/x+2/y的最小值为?
已知a、b、c是互不相等的正实数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c>9
1.如题
2.已知lgx+lgy=1,则5/x+2/y的最小值为?

已知a、b、c是互不相等的正实数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c>91.如题2.已知lgx+lgy=1,则5/x+2/y的最小值为?
1
利用均值不等式
a+1/(9a)>=2(a*1/(9a))^(1/2)=2/3.等号成立当且仅当a=1/(9a).a=1/3
同理,b+1/(9b)>=2/3.等号成立当且仅当b=1/3;c+1/(9c)>=2/3.等号成立当且仅当c=1/3
三式相加得a+1/(9a)+b+1/(9b)+c+1/(9c)>=2
1/(9a)+1/(9b)+1/(9c)>=1.1/a+1/b+1/c>=9
这里等号成立的条件是a=b=c=1/3.与条件不符
故1/a+1/b+1/c>9
2、 lg(xy)=1
xy=10,x>0,y>0
2/x+5/y>=2根号(10/xy)=2
最小值就是2

已知a b c为互不相等的正实数 且a+b+c=1 求证1/a+1/b+1/c>9如题已知a b c为互不相等的正实数 且a+b+c=1 求证1/a+1/b+1/c>9 若abc是三个互不相等的正实数,且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)>8abc 已知a b c 是互不相等的实数,且x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值 已知a,b,c是正实数,a,b,c互不相等且abc=1求证:根号a+根号b+根号c<(1/a)+(1/b)+(1/c) (相似三角形部分的)已知a/b=c/d,且a,b,c,d为互不相等的正实数,a最小,d最大,比较a+d与b+c的大小. 已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c 若a,b,c是互不相等的实数,且a,b,c成等差数列,c,a,b成等比数列,则a:b:c=? 高中数学代数问题已知a b. c为互不相等的实数,b . a. c 成等差数列,且a. b c.成等比数列,求此等比数列的公比 已知a,b,c为三个互不相等的实数,且x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),求x+y+z的值. 已知a,b,c为互不相等的实数,且x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值 若a、b、c是三个互不相等的正实数且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)>8abc a^(2a)+b^(2b)+c^(2c)与a^(b+c)b^(a+c)c^(a+b)的大小,其中a,b,c属于正实数且互不相等 求问一条超深奥的初二数学分式题已知a b c 是互不相等 的实数 且 x/a-b = y/b-c = z/c-a 求a+b+c的值. 已知a,b,c是互不相等的实数,若a.b.c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b的值是? 若abc是互不相等的实数,且abc成等差数列,cab成等比数列,则a:b:c= 已知a,b,c是互不相等的实数,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a比b的值是多少 已知a,b,c为互不相等的实数,求证:a^4+b^4+c^4>abc(a+b+c) 已知a、b、c是互不相等的正实数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c>91.如题2.已知lgx+lgy=1,则5/x+2/y的最小值为?