如图,在三角形abc中,角c等于2角b,角一等于角二,求证.ab等于ac加cd

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:49:54

如图,在三角形abc中,角c等于2角b,角一等于角二,求证.ab等于ac加cd
如图,在三角形abc中,角c等于2角b,角一等于角二,求证.ab等于ac加cd

如图,在三角形abc中,角c等于2角b,角一等于角二,求证.ab等于ac加cd

延长AC到E.使CD=CE
∴∠E=∠CDE
∵∠ACB=∠E+∠CDE   ∠ACB(∠C)=2∠B
∴∠E=∠ACB/2=∠B
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD(∠1)=∠BAD(∠2)
在△ADE和△ADB中
∠1=∠2
∠E=∠B
AD=AD
∴△ADE≌△ADB(A,A,S)
∴AB=AE=AC+CE=AC+CD