在1×2×3×4×……×999×1000个自然数的乘积中末尾有多少个连续的零?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:52:56

在1×2×3×4×……×999×1000个自然数的乘积中末尾有多少个连续的零?
在1×2×3×4×……×999×1000个自然数的乘积中末尾有多少个连续的零?

在1×2×3×4×……×999×1000个自然数的乘积中末尾有多少个连续的零?
1)本来就在数字中的0:
(10、20、30.100)有11个0,10个数字
(110,120,..200)11个.(810,820...900)11个
而910,920...1000 12 个 共 9*11+12=111个0 起贡献的数有100个
2)由两个数相乘得到的0
10=2*5,为了得到0,那我们要找因子中有2或者5的数,显然1到1000之间,因子中有2的数比因子中有5 的数多,
而一个0必须要有一个2 和一个5,那么我们只要找所有能被5整除的数就好了.
共1000/5=200 个,
200-100=100(减掉类似于10,100,1000这些直接贡献0的数),
100+13=113(50,150,250,350,450,500,550,650,750,850,950)
注意500也能提供一个5,并且250,750,去掉0之后还能再提供2 个5
113+20=133(像25,75(25*3),125(25*5)...25*39,这些形如“25*奇数”的数,比5,15这些数多提供1个5,它们有(39-1)/2+1=20个)
133+4=137 (125,125*3,125*5,125*7比25*奇数又多提供一个5)
137+1=138 625比125又多提供一个5
总结 共有138+111=249个0

答:有3个0

在1×2×3×4……×999×1000个自然数的乘积中,末尾连续有多少个0? 数学思考题:在由自然数排成的数阵(如下)中,在1000的正下方的自然数是多少?在由自然数排成的数阵(如下)中,在1000的正下方的自然数是多少?1 2 5……4 3 6……9 8 7………… …… ……2月27日 英语翻译1、在肉店2、在文具店3、在面包房4、在妈妈家5、在美发店6、在学校7、在教堂8、在杂货店9、在诊所10、在北方11、在美国12、在十一中学13、在二年级五班14、在第三排 翻译英语:1、在3:45 2、在4:15 3、在5点 4、在6:30 5、在7:15 6、在9:45 打雷的时候应该注意什么?1在家里2在外面3在车里4在树林 在1×2×3×4×……×999×1000个自然数的乘积中末尾有多少个连续的零? 英语翻译1来自2尽快给我回信3住在多伦多4住在……对面5在……和……之间6紧挨着7在……前面(外部)8在……前面(内部)9在附近10在右边 英语翻译1来自2尽快给我回信3住在多伦多4住在……对面5在……和……之间6紧挨着7在……前面(外部)8在……前面(内部)9在附近10在右边 1 2 5…… 4 3 6…… 9 8 7…… … … …在由自然数拍成的数阵1 2 5……4 3 6……9 8 7……… … …在由自然数拍成的数阵中,在1000的正下方的自然数是多少? 在1000-2000内能被3整除……在[1000-2000]内能被3整除且被4除余1的整数有多少个 翻译 1在门的后面 2在窗户旁边 3在房子的后面 4在桌子上 5在家里 在光滑平面上,在第1,3,5……奇数秒内施加外力使其在水平方向做加速度为a1=2m/s^2的匀加速直线运动,在第2,4,6……偶数秒内则撤去外力,让它在光滑水平面上做匀速直线运动,问经过多长时间后, 按自然数1,2,3,4……,排成数阵,在2处转个弯,在3处转第二个弯,……,在哪处转第二十个弯?快,今天交.算式。 在第1个图形中,互不重叠的三角形有4个,在第2个图形中,互不重叠的三角形有7个……在第1个图形中,互不重叠的三角形有4个,在第2个图形中,互不重叠的三角形有7个,在第3个图形中,互不重叠的 将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵,其中,2在第1个拐角处,3在第2个拐角处,5在第3个拐角处,,7在第4个拐角处,….那么,在第2014个拐角处的数是______. 问数字2在一共出现了多少次?在1、2、3、4、5……499、500.问数字2在这些数中一共出现了多少次?详解, 在一列数1,2,3,4,…,1000中,数字“0”出现的次数一共是 9亿8千7百6十5万4千3百2十1 在…边上 在…中间 英文翻译,求